[发明专利]一种基于可调阶次滤波器的分数阶自抗扰运动控制方法

权利要求书

1.一种基于可调阶次滤波器的分数阶自抗扰运动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据牛顿运动定律，建立运动控制系统的非线性动力学模型；

2)设计可调阶次滤波器对测量噪声进行滤波；

所述可调阶次滤波器设计为：

其中，G为可调阶次滤波器的传递函数，s为拉普拉斯算子，ω为截止频率，α为可调参数，2(1-α)即为可调阶次滤波器的阶次，α的取值范围为(0,1)范围内的任意实数；

3)调节可调阶次滤波器的阶次；

4)采用扩张状态观测器对运动控制系统的外部扰动力进行估计；

所述扩张状态观测器的表达式为：

其中，e＝z_1,1-x表示状态变量x的估计值与实际值之间的误差，h₁₁,h₁₂,h₁₃,δ为待选参数，b为系统参数，u为控制量，z_1,1是状态变量x的估计值，z_1,2是x微分的估计值，z_1,3是外部扰动力F_d的估计值；

h₁₁,h₁₂,h₁₃,δ的计算方式为：h₁₁＝1/h,h₁₂＝1/(1.6h^1.5),h₁₃＝1/(8.6h^2.2),δ＝25h，h为采样周期；

fal(e,0.5,δ)，fal(e,0.25,δ)为非线性函数，非线性函数fal(e,γ,δ)的表达式如下：

其中，γ为幂指数，在0～1之间取值，sgn(·)为符号函数；

5)采用分数阶比例微分控制器对外部扰动力估计值进行补偿后得出控制量u′，从而控制被控对象的输出跟踪参考输入。

2.根据权利要求1所述的一种基于可调阶次滤波器的分数阶自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，运动控制系统的非线性动力学模型为：

其中，u为运动执行器相电压，即控制量，i为运动执行器相电流；R和L分别为运动执行器相电阻和相电感；m为运动质量，x为运动位移，即状态变量；K_m和K_e分别为力系数和反电动势系数；F_f和F_d分别为运动控制系统摩擦力和外部扰动力；d为微分算子；t表示时间。

3.根据权利要求1所述的一种基于可调阶次滤波器的分数阶自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述截止频率ω为50Hz，可调参数α为0.25。

4.根据权利要求1所述的一种基于可调阶次滤波器的分数阶自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述步骤2)中，测量噪声为：

其中，A为噪声幅值，ω_n为角频率，为相位，B为偏差值。

5.根据权利要求1所述的一种基于可调阶次滤波器的分数阶自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述步骤5)中，分数阶比例微分控制器设计为：

u＝K_p·e₀+K_d·e₀·s^μ

其中，u为控制量，e₀＝x_d-x，x_d为参考输入，K_P和K_d分别为比例系数和微分系数，s为拉普拉斯算子，μ为分数阶次，取值为0到1之间的任意实数；

补偿后的控制量为u′：u′＝u-z_1,3。

6.根据权利要求5所述的一种基于可调阶次滤波器的分数阶自抗扰运动控制方法，其特征在于，所述μ取为0.835。