[发明专利]一种变压器绕组匝间短路振动加速度的计算方法

权利要求书

1.一种变压器绕组匝间短路振动加速度的计算方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)磁场模型

针对变压器励磁非线性问题，采用磁场模拟的方法进行分析，不考虑磁滞效应，采用矢量磁位有限元法，根据Maxwell方程得到变压器非线性磁场方程：

式(1)中μ为磁导率，A为矢量磁位，J为电流密度矢量，

求解场域的整体插值函数为：

式(2)中，M_l为基函数序列,l＝1,2,…,l_n，由相关单元形状函数对应叠加形成，n为基函数序列通项编号，l_n为总棱边数，

应用格林定理，得到伽辽金加权余量方程：

式(3)中，M_m为权函数序列，Ω表示边界体积分量，

磁场模型中若已知绕组电流i，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解可得A，进而计算磁场能量；

2)电路模型

变压器磁链方程

ψ＝L_W(t,i_a)i_a (4)

式(4)中，t为时间变量；ψ为磁链向量；L_W为静态电感矩阵，表示磁链与电流的关系；i_a为绕组电流向量，

由u＝dψ/dt，变压器时域电路微分方程为：

式(5)中，u为电压激励；L_D为动态电感矩阵，

电路模型中采用四阶龙格库塔法对式(5)求解，由t_h时刻的线圈电流i_h计算t_h+1时刻的i_h+1：

式(6)中，s₁为步长，x₁～x₄为步长内的分段计算斜率，

基于能量扰动的原理，根据时变的系统能量计算动态电感，当线圈电流增加Δi时，将电源总能量与动态电感和电流关联：

式(7)中，p、q为绕组编号，ΔW₁为外部电源提供的能量增量，

另一方面，在时域计算过程中，每一时刻的非线性磁场按稳态场求解，此时磁场能量增量计算采用局部线性化计算方法；若电流增量为Δi时，变压器内部系统的磁场能量增量为：

式(8)中，ΔW₂为磁场能量增量，B为磁感应强度，H为磁场强度，

由能量平衡原理，式(7)和式(8)的能量相等，则可计算动态电感矩阵L_D；

3)绕组振动加速度的计算

变压器绕组作为多自由度机械系统，绕组振动是电磁力激励下的强迫振动，变压器绕组的电磁力使用虚位移法计算：

式(9)中，F_r为作用在r方向的电磁力，W_m为绕组漏磁场的磁场储能，i_b为基于场路耦合计算得到的绕组电流；

通过瞬态电磁场分析得到绕组随时间变化的电磁力，对其进行傅里叶变换，得到各谐波分量，并作为简谐激励源，进行稳态结构谐响应振动分析，考虑材料刚度与简谐激励的频率，受力谐响应分析原理为：

式(10)中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，F为载荷矩阵，ω为简谐激励的角频率；s表示位移；

根据振动位移可计算振动加速度g：