[发明专利]基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法

权利要求书

1.一种基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定阵列雷达，所述阵列雷达包括N个天线阵元，所述阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号后接收来自目标的多频复合回波信号，所述目标的多频复合回波信号包括Q个频点回波；其中，N、Q分别为大于或等于1的正整数；

步骤2，确定目标距离单元，然后在所述目标距离单元处对目标的多频复合回波信号进行L次数字采样快拍，得到N个天线阵元对Q个频点回波的L次数字采样快拍数据，其中将第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据记为x_qn(l)，n＝1,2,3,…,N，l＝1,2,3,…,L，q＝1,2,3,…,Q，L为大于或等于1的正整数；

步骤3，根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，计算第q个频点回波的协方差矩阵估计

步骤4，利用第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，l＝1,2,3,…,L，q＝1,2,3,…,Q，n＝1,2,3,…,N，进而获得多频复合权值矩阵W；

步骤4的子步骤为：

(4a)对阵列雷达接收到的目标的多频复合回波信号进行M'次奈奎斯特采样，得到M'个不同的距离单元，f_s表示奈奎斯特采样频率，f_p表示雷达向其检测范围内发射信号的脉冲频率，表示向下取整；所述M'个不同的距离单元中包括目标距离单元且目标距离单元至少是第2次奈奎斯特采样后得到的距离单元；

将M'个不同的距离单元按奈奎斯特采样先后顺序排成一行，在目标距离单元左右两侧分别选取个距离单元作为参考单元，总共选取M个参考单元，每个参考单元都与目标距离单元大小相同，M为大于或等于2且小于或等于M′的正整数，M个参考单元中只含有噪声；进而得到M个参考单元的噪声功率估计值σ²：

其中，e_m表示第m个参考单元的频点回波电平，m＝1,2,3,…,M；

(4b)根据第n个阵元对第q个频点回波的第l次数字采样快拍数据x_qn(l)，构造雷达天线阵列对第q个频点回波的第l次数字采样快拍矢量S_q(l)：

(4c)根据雷达天线阵列对第q个频点回波的第l次数字采样快拍矢量S_q(l)和M个参考单元的噪声功率估计值σ²，且令l＝1,2,3,…,L，进而根据下式计算第q个频点回波的信噪比snr_q以及第q个频点回波的单频权值w_q：

其中，i＝1,2,3,…,Q，snr_i表示第i个频点回波的信噪比，lg表示以10为底的对数；

(4d)根据第q个频点回波的单频权值w_q，按下列方式得到第q个频点回波的单频权值矩阵W_q：

(4e)根据第q个频点回波的单频权值矩阵W_q，且令i＝1,2,3,…,Q，分别得到第1个频点回波的单频权值矩阵W₁至第Q个频点回波的单频权值矩阵W_Q，然后将第1个频点回波的单频权值矩阵W₁至第Q个频点回波的单频权值矩阵W_Q沿对角线依次排列，其余元素都为0，进而得到多频复合权值矩阵W：

步骤5，利用第q个频点回波的协方差矩阵估计q＝1,2,3,…,Q，进而获得多频回波的复合协方差矩阵估计

步骤6，确定阵列雷达的角度搜索范围[θ_α,θ_β]，θ_α表示阵列雷达的角度搜索最小值，θ_β表示阵列雷达的角度搜索最大值；

在步骤6中，所述阵列雷达的角度搜索最小值θ_α与所述阵列雷达的角度搜索最大值θ_β关系为：

其中，θ_x表示阵列雷达指向角，θ_3dB表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号波束半功率宽度，N表示阵列雷达包括的天线阵元总个数，d表示天线阵元间距，λ表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号载频波长，λ＝c/f₀，c表示光速，f₀表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号载波中心频率；

步骤7，从阵列雷达的角度搜索最小值θ_α开始，以设定间隔μ对阵列雷达的角度搜索范围[θ_α,θ_β]进行多次搜索，并根据所述多频复合权值矩阵W和多频回波的复合协方差矩阵估计得到多次搜索后对应的空间谱值，然后构造空间谱Z，进而得到目标的仰角估计值，所述目标的仰角估计值为基于复合多径因子估计的加权多频最大似然仰角估计结果；

步骤7的子步骤为：

(7a)初始化：令i表示第i次搜索，i的初始值为1；

(7b)计算第i次搜索后的搜索仰角θ₁和第i次搜索后的反射波入射角θ₂，其表达式分别为：

θ₁＝θ_α+(i-1)μ

其中，h_r表示包括N个天线阵元的阵列雷达高度，R表示阵列雷达测出的目标距离，θ_3dB表示阵列雷达向其检测范围的目标发射包括Q个频点的信号波束半功率宽度；

(7c)构造第i次搜索后第q个频点回波矩阵A_q：

其中，z_k表示第k个阵元相对于参考阵元的位置，参考阵元为阵列雷达中的第1个天线阵元；z_k＝kd，k＝1,2…N-1，d表示阵列雷达中N个天线阵元的间距，c表示光速，f_q表示第q个频点回波的频率；

(7d)对第q个频点回波的协方差矩阵估计进行矩阵分解：

其中，λ表示第q个频点回波的协方差矩阵估计矩阵分解后得到的N个特征值构成的对角矩阵，U表示与第q个频点回波的协方差矩阵估计矩阵分解后得到的N个特征值对应的N个特征向量组成的酉矩阵，λ_s表示N个特征值中的最大特征值，λ_N表示N个特征值中除去最大特征值外其余(N-1)个特征值组成的对角阵，U_s表示与N个特征值中的最大特征值λ_s对应的特征向量构成的信号子空间，U_N表示与N个特征值中除去最大特征值外其余(N-1)个特征值对应的(N-1)个特征向量构成的噪声子空间，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置操作；

(7e)估计第i次搜索后第q个频点回波的多径复合因子ξ_q：

其中，Γ＝[0,1]，Τ＝[1,0]^T，[·]^T表示矩阵的转置；

(7f)根据第i次搜索后的搜索仰角θ₁和第i次搜索后的反射波入射角θ₂，以及第i次搜索后第q个频点回波的多径复合因子ξ_q，构造第i次搜索后第q个频点回波的合成导向矢量A_s(q)：

(7g)根据第i次搜索后第q个频点回波的合成导向矢量A_s(q)，计算得到第i次搜索后第q个频点回波的投影矩阵P_q：

根据第i次搜索后第q个频点回波的投影矩阵P_q，且令q＝1,2,3,…,Q，进而得到第i次搜索后Q个频点回波的复合投影矩阵P：

P＝[P₁,P₂,P₃,…,P_Q]_N×NQ；

根据第i次搜索后Q个频点回波的复合投影矩阵P、多频回波的复合协方差矩阵估计和多频复合权值矩阵W，计算得到第i次搜索后对应的空间谱值z_i：

其中，tr(·)表示对矩阵进行取迹操作；

(7h)令i的值加1，如果θ₁≤θ_β，则返回子步骤(7b)；如果θ₁θ_β，停止搜索，然后根据第1次搜索后对应的空间谱值z₁至第i-1次搜索后对应的空间谱值z_i-1，构造空间谱Z：

Z＝[z₁,z₂,z₃,…z_i-1]；

(7i)设定待求目标仰角为θ，然后通过一维搜索得到目标的仰角估计值θ_d：

其中，表示求解空间谱Z取最小值时对应的待求目标仰角θ操作。