[发明专利]定常可压缩流动的扰动区域更新方法

说明书

本发明公开的定常可压缩流动的扰动区域更新方法，属于计算流体力学技术领域。所述方法包括输入文件载入、流场初始化、动态计算域建立、边界虚网格更新、动态计算域更新、残差估计、时间积分、判断是否收敛、结果输出的步骤。本发明适用于任何基于时间推进方法的可压缩流动的求解，可与任意空间离散格式、时间推进格式和现有的其他时间推进加速技术相结合，并适用于不同的初始化方式以及复杂的、不连续的壁面情况。本发明能够大幅提高计算效率；对于亚声速流动问题，本发明能够在求解接近定常状态的后期合理地去除冗余的远场单元，有效地缩小计算域；对于超声速流动问题，本发明还能够降低求解过程的存储需求。

技术领域

本发明属于计算流体力学技术领域，具体涉及一种定常可压缩流动的扰动区域更新方法，涉及数值模拟收敛速率加速技术的原理与实现。

背景技术

含有时间导数项的Euler/N-S方程的数学特性对亚声速、超声速流动都始终保持双曲型，因此，当前计算流体力学中普遍采用时间推进法求解定常可压缩流动问题。时间推进法以任意条件为起始，沿时间对非定常控制方程进行积分，并以时间趋近无穷大时获得的流场为定常状态的流场。

然而，基于时间推进法的流场求解往往极其耗时，高效的收敛加速技术一直是计算流体力学的研究热点。时间推进法的求解过程可主要分为输入文件载入、流场初始化、边界虚网格更新、残差估计、时间积分、结果输出等步骤。其中，残差估计与时间积分两步由于需在每个迭代步中对所有网格单元进行操作，因而成为整个求解中最为耗时的部分。

残差估计与时间积分两步的计算量与网格量呈正比，因此，降低所述计算量最直观的方法就是降低网格量。目前，这一策略只能通过网格生成来实现，如合理地设计网格的拓扑与分布或自适应加密技术。虽然网格生成技术已经能够静态或动态地控制网格的分布与变形，但仍无法在计算中灵活地改变计算区域的范围。

现有的求解方法均采用在整个流场求解过程中始终不变的静态计算域。这种静态计算域的求解方式具有以下两点弊端：

1)增加无效计算。对于未受到扰动的网格单元和求解已达收敛条件的网格单元，其流动参数的更新对整个流场的求解并没有实际的有利贡献。

2)引入数值误差。对流场特性不应改变的未受扰动网格单元进行反复的迭代会在求解中引入更多的舍入误差或截断误差。

发明内容

从本质上来说，定常流动的时间推进求解过程实际上就是粗略地模拟从给定的初始流场发展至定常状态的时变过程。时间推进求解过程具有以下四点特征：1)定常控制方程无法满足之处会产生扰动；2)这些携带着间断信息的扰动会随着时间推进逐渐传向周围流动；3)未受这些扰动影响的区域总是保持着初始的状态；4)上游流动总是先于下游流动收敛。

因此，为了提高定常可压缩流动的数值模拟效率，本发明利用上述的时间推进法的四点特征，提出了一种定常可压缩流动的扰动区域更新方法。该方法合理利用了时间推进求解过程中，扰动以有限速度传播的特性；通过衡量扰动波的传播速度和方向，能够在流场中高效地甄别出有必要更新的区域；并采用动态数据结构存储，实现仅对受扰区域中未收敛网格单元进行更新的策略，从而达到了降低计算量的目的。

本发明提出的一种定常可压缩流动的扰动区域更新方法是基于时间推进法的特征而提出的：一方面，在时间推进过程中，扰动始于流动特性不满足于定常控制方程之处，并以有限波速向周围流动传播；另一方面，对流速度的影响使得上游流动总是先于下游流动收敛。因此，本发明提供的扰动区域更新方法使用动态计算域，仅对求解中受到扰动影响且尚未收敛的网格单元进行更新。其求解过程中，计算域随时间推进变化并遵循如下规则：首先，从扰动产生处建立；其次，随扰动的传播向给定计算域扩张；最后，随着求解收敛逐渐收缩并向下游移动。