[发明专利]一种基于集合卡尔曼滤波的洪水预报方法

说明书

本发明提出了一种基于集合卡尔曼滤波的洪水预报方法，包括对选取流域中间状态量、降雨量、蒸发量进行干扰形成样本集合，选取模型预测集合最接近实测值的一部分集合的平均值代替真实值计算得到预测协方差矩阵，然后根据实测值的方差结合模型预测集合得到卡尔曼增益矩阵，同时更新预报值，得到模型分析值；本申请对集合卡尔曼滤波进行一定的改进，使其修正效果更好，达到更优的洪水预报结果，提高洪水预报精度。

技术领域

本发明涉及一种基于集合卡尔曼滤波的洪水预报方法,属于水文学领域。

背景技术

洪水预报在防洪非工程措施中是一种重要内容，为防洪减灾、水资源利用与保护、水利工程建设与调度、工农业安全生产等服务，因此洪水预报的准确性和及时性有着重要意义。实时洪水预报是一种在联机水情测报系统中，使用实时雨、水情及其它有关水文气象信息作为洪水预报模型输人，并不断根据新信息校正或改善原有模型参数，力争预报结果逐步逼近真值的洪水预报。

然而利用水文模型进行预报时，误差总是存在的。预报误差包括模型自身的误差及输入资料的误差、模型初始状态误差，对预报值进行误差实时校正是十分必要的。多年来，水文学者对此进行了大量尝试，如AR模型、最小二乘法、系统动态响应曲线、卡尔曼滤波等等。但其中主要用于修正流域中间状态量的是卡尔曼滤波。

20世纪70年代初到80年代末，卡尔曼滤波技术被广泛应用于水文学、水动力学以及水质等方面的研究中。然而卡尔曼滤波在应用时会受制于线性系统的前提假设,该算法需要线性的模型算子和观测算子,对于复杂的非线性系统(如新安江模型)，给出线性的模型算子是非常困难的。基于蒙特卡洛法生成样本集合的集合卡尔曼方法避免了线性化系统这一步，同时在更新系统状态时不再需要事先确定模型协方差，加之其在计算机上易于实现而迅速在众多水文模型中得到应用。为了探索如何将集合卡尔曼与水文模型结合起来并得到最优的预报结果，许多水文学者做了大量的尝试和分析。在洪水预报中，中国应用最多、最广的水文模型就是新安江模型；现有技术中，将新安江模型与集合卡尔曼滤波相结合，在修正过程中模型预测集合可能出现集体偏大或集体偏小的情况，这造成最后的修正效果达不到理想程度。

发明内容

发明目的：为了提高洪水预报的精度，本发明的目的在于提出一种基于集合卡尔曼滤波的洪水预报方法。

本发明技术方案如下。

一种基于集合卡尔曼滤波的洪水预报方法，包括以下步骤：

S1，根据流域的雨量站个数n,选取集合卡尔曼滤波器的系统状态量和观测量：系统状态量包括土壤含水量W、自由水蓄量S、产流面积Fr、地表径流Qs、壤中流Qss、地下径流Qs和模型计算流量值，观测量为流域出口实测流量值；

S2,设系统状态量的样本总数为N：对降雨量P、蒸发量EP、土壤含水量W、自由水蓄量S、产流面积Fr、地表径流Qs、壤中流Qss和地下径流Qg进行服从高斯分布的噪声干扰，分别形成由N个样本组成的集合；

S3,对系统状态量进行预报，得到水文模型预测集合；

通过观测转移矩阵H建立系统状态量和实测流量值之间的关系：

X_t,i＝Φ[X_t-1,i,W_t-1,i] (1)

Z_t,i＝H(X_t,i,V_t,i) (2)