[发明专利]一种基于插值的经验最优包络方法

说明书

一种基于插值的经验最优包络方法，首先建立上距离函数和下距离函数，然后对信号的极大值点进行插值得到信号的初始上包络，之后找出上距离函数的极大值点位置，将信号在该位置处的点进行插值，获得一次迭代上包络，重复上述过程直到上距离函数的所有极大值点等于0，得到经验最优上包络；然后对信号的极小值点进行插值得到信号的初始下包络；之后找出下距离函数的极大值点位置，将信号在该位置处的点进行插值，获得一次迭代下包络，重复上述过程直到下距离函数的所有极大值点等于0，得到经验最优下包络；本发明得到的包络可以保证上包络总是在信号的上方，下包络总是在信号的下方，上包络和下包络不会出现交叉，从而使得得到的包络更加精确。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于插值的经验最优包络方法。

背景技术

信号的包络求解是信号处理中的一个重要课题，求解出准确、有意义的信号包络对许多信号处理方法的改进有重要意义。目前信号的包络求解主要有两种，一种是使用Hilbert变换求解信号的解析信号，解析信号的“模”即为所求信号的包络，但是这种包络只适合于求解均值为0的对称信号的包络，假如信号均值不为零，只能使用经验包络。经验包络是由Huang在提出经验模式分解(EMD)时提出的一种针对任意信号的包络求解方法(Norden E.Huang.etc.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrumfor nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of theroyal society A:Mathematical,Physical and Engineering Sciences.1998:pp903-995.)，其思路是使用三次样条插值分别连接信号的极大值点和极小值点，从而分别得到信号的上包络和下包络。实践证明该方法可以较好得描述信号的包络，但是研究表明，经验包络在很多情况下容易出现过包络和欠包络现象，使得产生的包络切割信号或者没有很好贴合信号，甚至出现上包络和下包络交叉的情形，使得基于经验包络的诸多信号处理方法(比如EMD，EEMD，spline-LMD)在应用与扩展中出现问题。

一般认为传统经验包络存在的上述问题是由于三次样条插值是一种二阶光滑的曲线导致的，因此诸多学者提出使用其他插值方式来替换三次样条插值来解决这个问题，包括使用分段幂函数插值(Qin S R,Zhong Y M.A new envelope algorithm of Hilbert–Huang Transform[J].Mechanical Systems&Signal Processing,2006,20(8):1941-1952.)、非均匀有理样条(NURBS)插值(Yang X,Cheng G,Liu H.Improved Empirical ModeDecomposition Algorithm of Processing Complex Signal for IoT Application[J].International Journal of Distributed Sensor Networks,2015,2015(3):1-8.)、分段三次多项式贝塞尔插值(樊志平,张歌凌.EMD中包络算法改进的研究与分析[J].计算机仿真,2010,27(6):126-129.)、分段Hermite样条插值(张之猛,刘晨晨,刘伯胜,等.经验模态分解中的包络线拟合算法仿真分析[J].系统仿真学报,2009,21(23):7690-7693.)、B样条插值(Chen Q,Huang N,Riemenschneider S,et al.A B-spline approach for empiricalmode decompositions[J].Advances in Computational Mathematics,2006,24(1-4):171-195.)等插值方法对信号极大值点(极小值点)进行插值从而获取上包络(下包络)。