[发明专利]一种面向啮合性能预控的小轮齿面设计方法及加工方法

权利要求书

1.一种面向啮合性能预控的小轮齿面设计方法，其特征在于包括以下步骤：几何传动误差的预置、小轮齿面的反求、重新构造小轮齿面；

所述几何传动误差的预置包括步骤S101～S104：

S101构造几何传动误差多项式所述c₀，c₁，c₂，…，c_σ是待确定系数，σ是几何传动误差多项式的阶数，取2～8之间的正整数，ε₁是小轮转角；

S102根据啮合周期内期望的几何传动误差的幅值、相邻几何传动误差交点处的斜率确定几何传动误差曲线的形状；

S103根据几何传动误差曲线形状确定几何传动误差多项式的阶数σ，在几何传动误差曲线上选择几何传动误差Δε₂及其1阶导数的已知值，这些已知值的总个数为σ+1，并确定Δε₂及其1阶导数已知值对应的σ+1个ε₁的数值；

S104将Δε₂及其1阶导数的已知值、ε₁的数值代入几何传动误差多项式中，构建矩阵方程，求解待确定系数c₀，c₁，c₂，…，c_σ，并回代入几何传动误差多项式中，获得Δε₂与小轮转角ε₁的函数关系；

所述小轮齿面的反求过程是：当小轮与具有近似齿面∑_2p的面齿轮啮合时，按转角关系ε₁＝(ε₂N₂-Δε₂N₂)/N₁转动面齿轮和小轮，面齿轮近似齿面∑_2p在小轮上的齿面族的包络是小轮的反求齿面∑_12p，所述ε₂是面齿轮的转角，所述N₁、N₂分别是小轮和面齿轮的齿数，所述面齿轮的近似齿面∑_2p由直刃刀具单参数包络法加工而成；

所述重新构造小轮齿面包括步骤S105～S111：

S105确定面齿轮近似齿面∑_2p与其理论齿面∑₂的内公切线Cp，并用一系列的离散点F_i表示所述内公切线Cp，i＝1，2，…，n，n为≥3的奇数；

S106点F_i是齿面∑_2p、∑_12p的共轭点，利用微分几何，求解齿面∑_2p、∑_12p共轭点F_i处的主曲率、主方向；

S107利用共轭点F_i处的主曲率、主方向确定该点处的接触椭圆长轴方向；

S108在共轭点F_i处的接触椭圆长轴上、F_i的两侧分别取两个端点a_i1、a_i2，并使长度|F_ia_i1|＝|F_ia_i2|＝a，a是期望的预设的接触椭圆长轴的长度；

S109过接触椭圆长轴的端点a_i1、a_i2分别作平行于共轭点F_i处∑_2p、∑_12p公法线的直线分别与齿面∑_12p相交于点b_i1、b_i2；

S110向∑_12p内部分别延长a_i1b_i1、a_i2b_i2至P_i1、P_i2，并使长度|b_i1P_i1|＝|b_i2P_i2|＝0.00635mm；

S111以过共轭点F_i和点P_i1、P_i2的二阶及二阶以上的光滑连续曲线替代共轭点F_i处∑_2p、∑_12p的接触线L₂₁，作n条二阶及二阶以上的光滑连续曲线，由这n条光滑连续曲线构成小轮齿面∑_1d。

2.利用如权利要求1所述的一种面向啮合性能预控的小轮齿面设计方法所重新构造的小轮齿面的加工方法，其特征在于该加工方法包括以下步骤：加工刀具选用、数控机床选用、初始数控规律的建立、以及数控规律的修正；

所述加工刀具选用为成型刀具，该刀具用于切削或磨削小轮齿槽的工作曲面是由具有标准渐开线齿面∑1的小轮齿槽的法面截线绕刀具轴线旋转一周而形成的；

所述数控机床选用的数控机床包括5个数控运动轴，其中三个为数控平移运动轴X、Y、Z，另外两个为数控旋转运动轴A、B，其中轴A为工件主轴，轴B上安装高速自由旋转刀具主轴C；

所述初始数控规律的建立包括步骤S201～S204：

S201建立所述刀具加工具有标准渐开线齿面∑₁的小轮的抽象加工模型；

S202基于在抽象加工与数控加工中，刀具相对小轮的位置矢量和法向矢量相等的原则，建立具有标准渐开线齿面∑₁的小轮的数控加工数学模型；

S203确定以加工中小轮转角ψ₁为独立变量的各数控轴的运动规律，将各数控轴的运动规律展开为ψ₁＝0处的泰勒级数得各数控轴初始数控规律多项式：

g₁～g₇、g₈～g₁₄、g₁₅～g₂₁、g₂₂～g₂₈、g₂₉～g₃₅分别为数控轴X、Y、Z、A、B的数控规律多项式从0阶到6阶的系数；

S204将上述数控规律多项式回代入小轮的数控加工数学模型中，得小轮数控齿面

所述数控规律的修正用于修正上述初始数控规律多项式的各阶系数，使小轮数控齿面趋近于小轮齿面∑_1d，并加工小轮，包括步骤S205～S208：

S205将小轮标准渐开线齿面∑₁、数控齿面齿面∑_1d沿齿宽方向分为h-1等份，得h条纵向网格线，沿齿高方向分为w-1等份，得w条竖向网格线，纵向、竖向网格线的交点是齿面网格点，自小轮一个端面到另一个端面，自齿顶到齿根，这些网格点的编号是λ＝1，2，3，…，h×w；

S206计算小轮齿面∑_1d相对小轮标准渐开线齿面∑₁的法向偏差向量：E_1d＝n_1dλ·(R_1dλ-R_1λ)，n_1dλ、R_1dλ分别是小轮齿面∑_1d第λ个网格点的单位法向矢量、位置矢量，R_1λ是小轮标准渐开线齿面∑₁第λ个网格点的位置矢量；

S207第ξ次修正数控规律多项式各阶系数，包括以下步骤：

步骤一：求解第ξ次修正中，小轮数控齿面相对小轮标准渐开线齿面∑₁的法向偏差向量：分别是小轮数控齿面第ξ次修正中第λ个网格点的单位法向矢量、位置矢量；

步骤二：求解第ξ次的修正矩阵Ω^(ξ)，其元素为且分别是小轮数控齿面第ξ次修正中，数控规律多项式系数有扰动量Δg_κ时，第λ个网格点的单位法向矢量、位置矢量，κ＝1，2，3…，35；

步骤三：求解修正矩阵方程，得第ξ次修正后的数控规律多项式各阶系数为：

当ξ＝1时，取初始数控规律多项式的各阶系数求解上述修正矩阵方程，重复步骤一到步骤三，迭代求解上述修正矩阵方程，直至趋近于0向量时结束，则小轮数控齿面趋近于小轮齿面∑_1d，获得最终的数控规律多项式的各阶系数；

S208安装所述刀具、小轮、利用最终数控规律多项式的各阶系数编写数控程序、调试机床、加工小轮。