[发明专利]基于稀疏相对判别分析的百万千瓦机组故障变量识别方法

权利要求书

1.一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)获取数据：一个热力系统生产过程具有P个变量；采样K次后得到一个二维数据矩阵X(K×P)；分别获取正常数据X_n(N_n×P)和故障数据X_f,m(N_f,m×P)，其中，下标n表示正常数据，下标f表示故障数据，m表示故障的类别；

(2)计算正常数据的类内离差矩阵S_n、故障数据的类内离差矩阵S_f、类间离差矩阵S_b以及权重因子tr(A)为矩阵A的对角线之和；

(3)构造稀疏相对判别分析方法的目标函数：

其中w表示待求的故障方向；P是变量数，|·|表示绝对值；是S_n的正定估计；是矩阵中的第j个对角元素，因此就是第j个变量的类内标准差；w_j是w的第j个变量，参数λ₁和λ₂为非负常数；

(4)采用最小最大化方法转化稀疏判别分析问题的目标函数：

(4.1)定义一个矩阵S_sum＝S_b+βS_f，令f(w)＝w^TS_sumw；

(4.2)根据最小最大化方法找到函数Θ(w|w^(m))，使f(w)在w^(m)处得到最小值；

Θ(w|w^(m))＝2w^ΤS_sumw^(m)-w^(m)ΤS_sumw^(m) (2)

其中w^(m)为w中的一个可能值；

(4.3)将公式(1)中的目标函数简化为如下形式：

(4.4)将公式(3)转化为以下等价形式：

其中，d_j是d的第j个变量；

(5)对于给定的一组参数λ₁和λ₂的值，求解稀疏的故障方向w：

(5.1)设置矩阵的第一个奇异值为w的初值w⁽⁰⁾；

(5.2)求解以下方程：

S(x,a)＝sgn(x)(|x|-a)₊ (7)

其中，|·|表示绝对值，()j表示括号内向量的第j个元素；

(5.3)如果d＝0，则w＝0，否则，

(5.4)令m＝1,2,...，重复步骤(5.2)-(5.3)直到w收敛，获得稀疏的故障方向w；

(6)评估稀疏的故障方向w上保留的变量：

(6.1)对初始故障方向w⁽⁰⁾，计算评估指标的参考值obj_ref，

(6.2)对于当前计算得到的w，计算以下评估指标值obj，

(6.3)如果评估指标值obj大于参考值obj_ref，则保留当前的故障方向w；

(7)选取另一组参数λ₁和λ₂，重复步骤(5)-(6)直到所有可能的λ₁和λ₂组合对应的故障方向w都计算得到，所有保留的故障方向组成集合Σ_w；

(8)如果Σ_w为空集，判定无故障变量；反之，取集合Σ_w中评估指标值最大的故障方向上保留的变量为辨识到的故障变量X^*；

(9)确定了当前故障方向的故障变量X^*后，去掉这些故障变量并更新步骤(1)中的正常数据和故障数据为和重复步骤(2)-(8)直到判定无故障变量。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏相对判别分析的百万千瓦超超临界机组故障变量识别方法，其特征在于，所述步骤(1)中，热力系统生产过程中的变量包括测量变量和操作变量，所述测量变量包括流量、速率、压力、温度，所述操作变量包括给料量、阀门开度。