[发明专利]基于虚拟试验系统与实际系统的虚实比对分析方法

权利要求书

1.基于虚拟试验系统与实际系统的虚实比对分析方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、设置输入、输出数据；

输入数据为：

虚拟试验系统的输出过程x_t；

实际系统输出过程或理论上的期望值y_t，t＝1,2,...T；

可信水平α，0＜α＜1；

频率范围[ω_min,ω_max,]；

虚拟试验系统输出数据采样周期Δ_s；

实际系统输出数据采样周期Δ_r；

子区间个数b，b为正数；

输出数据为：

可信区间

步骤二、对输入数据、输出数据进行预处理；

步骤三、对预处理后的数据进行傅里叶变换；

步骤四、对傅里叶变换后的数据进行统计分析得到可信区间，判断是否接受虚拟试验系统；

所述步骤四中对傅里叶变换后的数据进行统计分析得到可信区间，判断是否接受虚拟试验系统；具体过程为：

对于x_t的自谱函数S_xx(ω)及自谱函数S_xx(ω)的谱窗估值对任意ω∈[0,π]，统计量渐进服从自由度为ν的χ²分布，即当N，M→∞时，有

于是，对于取定的ω∈[0,π]和给定的可信水平α，查χ²分布表，得临界值使得：

及

由此可得自谱函数S_xx(ω)的100(1-α)％可信区间如下：

由于和都服从自由度为ν的χ²分布，根据F分布的定义可知：

对于取定的ω∈[0,π]和给定的可信水平α，可查F分布表得临界值及使得：

便可得到谱商Q_xy(ω)的100(1-α)％可信区间如下：

如果可信区间[L(ω),U(ω)]包含数值1，则在频率点ω∈[0,π]处虚拟试验输出序列x_t与实际系统输出序列y_t在可信水平α下是一致的；

将频率点ω∈[0,π]分成b个小子区间，分别记为D_j,j＝1,2,...,b；b为正数；

估算出每个D_j上自谱密度和的平均值，记为和ω_j∈D_j；

然后利用Bonferroni法确定出所有处的谱商Q_xy(ω)的100(1-α)％可信区间如下：

其中是在可信水平下查分布临界值表或由F分布函数直接计算得到的临界值，对于PARZEN窗，如果每个可信区间以可信水平100(1-α_j)％包含数值1，则认为在用户选择的频率范围内虚拟试验输出序列x_t与实际系统输出序列y_t的谱密度以100(1-α)％的概率相等，接受虚拟试验系统。

2.根据权利要求1所述基于虚拟试验系统与实际系统的虚实比对分析方法，其特征在于：所述步骤二中对输入数据、输出数据进行预处理；具体过程为：

设虚拟试验系统输出过程x_t和实际系统输出过程y_t均为广义平稳时间序列，t＝1,2,...T；

否则必须先对待比较的虚拟系统与实际系统进行零均化处理，假设进行了N次虚拟试验，其中期望、方差的第i次试验记录为令：

式中，T的取值为正数，N是虚拟试验次数，取值为正数，为方差；

任取一次虚拟试验观测序列，可对进行零均化处理如下：

3.根据权利要求2所述基于虚拟试验系统与实际系统的虚实比对分析方法，其特征在于：所述步骤三中对预处理后的数据进行傅里叶变换；具体过程为：

自协方差函数分别为：

式中，EX为实际系统输出的方差估计值；EY为虚拟试验系统输出的方差估计值；x_i为虚拟试验系统的输出；y_i为实物试验系统的输出；

采用古典谱估计方法的谱窗估计式如下：

其中带“^”符号的量均为各自真值的估计值；λ(k)为迟后窗，k＝1,2,...M，M为窗最大滞后量；为虚实试验与实物试验的相关系统，R_xx为虚拟试验系统的自相关系统，R_yy为实物试验的自相关系统；S_xx(ω)为自谱函数；为谱窗估值；

Brockwell和Davis给出相位谱和相干谱ρ(ω)的100(1-α)％可信带分别为：

其中为标准正态分布表中取值为的临界值；

其中，W(u)是进行谱窗估计时所使用的窗母函数，N是时域中的观测数据长度，M为窗最大滞后量；对于PARZEN窗，对于Tuckey-Hannning窗，