[发明专利]基于马尔科夫链的考虑台风时空特性的电网韧性评估方法

权利要求书

1.一种基于马尔科夫链的考虑台风时空特性的电网韧性评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、基于传统的元件脆弱性曲线，并考虑台风天气对电网影响的时空特性，计算受台风影响的元件在台风天气下的时变故障率；

步骤二、根据步骤一得到的时变故障率绘制出时变曲线，并采用抽样方法确定受台风影响元件的可能故障时间和相应的故障率；

步骤三、基于马尔科夫链，根据各元件的可能故障时间及相应的故障率，计算各元件的可能故障时间所对应的系统状态转移概率矩阵，从而得出各时段下的系统状态概率向量；具体内容包括：

步骤1)记元件1，2，…，m的抽样时间分别为T₁′，T′₂，…，T′_m，对所述抽样时间按照前后顺序重新排列为T₁，T₂，…，T_m，同时按重新排序的对应顺序调整各元件的顺序；

步骤2)不考虑故障时刻，计入所有元件抽样得到的故障率，按照下述方法求解得到状态转移概率矩阵P：

记元件的状态转移率矩阵为：

式(5)中，T为元件的状态转移率矩阵，λ为元件故障率；

设系统中受影响的元件数为m，定义系统的状态s是由每个元件的状态组成的m维数组，数组中各元件的状态仍然用0和1表示；系统的所有状态集合为S，s∈S；状态集合S中共包含2^m个状态；

设状态x,y∈S，且元素P[x,y]表示状态x向状态y转移的概率，则P[x,y]的计算公式有下述三种情形之一：

(1)当状态x和状态y对应的m维数组存在两个或两个以上不同元素时：

P[x,y]＝0 (6)

(2)当状态x和状态y对应的m维数组有一个元素相异时：

式(7)中，i表示元件编号，T_ixy表示状态x和状态y对应的m维数组中，元件i由状态x向状态y转移的概率；

(3)当状态x和状态y对应的m维数组没有元素相异时，即状态x向自身转移时：

式(8)中，z为系统状态，即z∈S；

步骤3)通过对状态转移概率矩阵P进行如下修改得到T_i时刻的状态转移概率矩阵P_Ti，

(1)对于P_Ti的非对角元素，即不同状态间的转换概率：

当状态x向状态y转移时，若数组中存在元件i的状态由0变为1，即由正常运行状态变为故障状态，且数组中其余位置元素不变，则元素P_Ti[x,y]＝P[x,y]；位于矩阵P_Ti第x行的其余元素均置0；

(2)对于P_Ti的对角元素，即状态向自身转换的概率，

由此求出T_i时刻的状态转移概率矩阵P_Ti；

步骤4)T_i时刻的状态概率向量为：

式(10)中，State₀为2^m维初始状态概率向量，其元素代表了相应状态的初始概率，S_Ti中各元素代表各状态存在的概率；

步骤四、根据各时段下的系统状态概率向量，对各时段系统的可能状态进行韧性水平评价，并应用蒙特卡洛方法对系统的韧性水平进行期望评估，最终得到系统可满足的期望负荷量百分比；具体内容包括：

步骤1)采用蒙特卡洛仿真，在第n次仿真中，共包含m个可能的故障时间，每个可能故障时间T_i下，对应的该时刻状态概率向量为S_Ti；每个故障时间后，系统的期望失负荷量为：

R_Ti＝S_Ti×L i＝1,2,...,m (11)

式(11)中，L为每个系统状态对应的失负荷量，R_Ti为每个阶段的期望失负荷量；

步骤2)对于第n次仿真，其最终期望失负荷量为：

R_n＝R_Tm n＝1,2,...,N (12)

步骤3)蒙特卡洛仿真最终结果为：

式(13)中R_MC表示系统最终的期望失负荷量；

步骤4)系统的最终韧性水平为：

式(14)中，R₀表示系统受影响的负荷量，R_E即为系统可满足的期望负荷量百分比。