[发明专利]基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法

权利要求书

1.一种基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法包括如下步骤：

S1、对接收阵列数据进行匹配滤波处理，估计接收数据的协方差矩阵，并构建协方差矩阵的四阶张量模型；

S2、对接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵进行初始化，将接收方向矩阵、发射方向矩阵、目标协方差矩阵初始化为一个单位矩阵；

S3、利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算，直至满足收敛条件；

S4、通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA；

其中，所述接收数据的协方差矩阵的具体公式如下：

R_Y＝[A_r⊙A_t]R_B[A_r⊙A_t]^T+R_E

上式中，⊙表示Khatri-Rao积，(·)^T表示转置，A_t为发射方向矩阵；A_r为接收方向矩阵，为目标特性矩阵，为匹配滤波后的噪声矩阵，R_B＝E(BB^H)为目标协方差矩阵，R_E＝E(EE^H)为噪声协方差矩阵。

2.根据权利要求1所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，所述张量分解包括以下两个操作定义：

定义1：令为一个N阶张量，的模-n(n＝1,…,N)矩阵展开表示为其中，位于张量的(i₁,…,i_n)位置的元素成为位于矩阵的(i_n,j)处的元素，且

定义2：张量的CP分解即将张量因式分解为一系列秩为1的张量和的形式，一个秩R张量分解后可以以矩阵相乘的形式表示：

其中是一个核张量，它的第(k,k,k,k)个元素为g_k(k＝1,2,…,K)，是一个秩为1的矢量(n＝1,2,…,N,r＝1,2,…,R)，上式中的CP分解也可以写成如下张量展开的形式：

式中，(·)^T表示转置，是个对角矩阵。

3.根据权利要求1所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，所述交替最小二乘法通过随机矩阵分别对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行初始化。

4.根据权利要求1所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，所述协方差矩阵的四阶张量模型如下：

上式中，为协方差矩阵的四阶张量，R_B为目标协方差矩阵，A_t为发射方向矩阵；A_r为接收方向矩阵，分别为矩阵A_t，A_r的共轭，ε为相应的噪声协方差张量。

5.根据权利要求4所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，步骤S3中所述利用交替最小二乘法对接收方向矩阵、发射方向矩阵以及目标协方差矩阵进行迭代计算的具体公式如下：

式中，R_Y为接收数据的协方差矩阵。

6.根据权利要求5所述基于四线性分解的双基地MIMO雷达角度估算方法，其特征在于，步骤S4中所述通过最小二乘方法估计目标的DOD与DOA的具体方法如下：

利用LS方法对DOD和DOA的拟合分别是

P₁c₁＝h₁

P₂c₂＝h₂

其中，phase(·)表示取相位操作，分别为所估计的发射方向矩阵和接收方向矩阵的第k列，由上述表达式可得到c₁,c₂的LS解是

显然c₁，c₂的第二个元素c₁(2)，c₂(2)分别为和的估计值，因此，发射角的估计为

接收角θ_k的估计为