[发明专利]一种基于相空间重构与分位数回归的盐密区间预测方法

权利要求书

1.一种基于相空间重构与神经网络分位数回归的盐密区间预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、相空间重构

(1.1)、利用自相关函数法确定延迟时间t

设盐密时间序列为：x₁,x₂,…,x_N，N为盐密时间序列的点数；盐密时间序列在延迟时间为t时的自相关函数R_xx(t)为：

对延迟时间t的取值进行增大，使自相关函数R_xx(t)逐渐减小至初始值R_xx(0)的时，所得到的t即为相空间重构的延迟时间；

(1.2)、确定嵌入维数m

对盐密时间序列进行相空间重构，重构后的相空间为：

X_z(m)＝[x_z,x_z+t,...,x_z+(m-1)t]^T

其中，L＝N-(m-1)t，L表示重构后相空间矢量个数；X_z(m)为重构后的相空间矢量；T表示转置；

重构后的相空间用矩阵表示为：

令：

其中，j'＝1,2,...,N-m；n(j',m)是满足1≤n(j',m)≤N-m的正整数；||·||表示向量的范数；X_n(j',m)(m)表示距离第j'个相空间重构的向量X_j'(m)最近的向量，X_j'(m)的嵌入维数是m，X_j'(m+1)的嵌入维数是m+1，X_n(j',m)(m+1)表示距离第j'个相空间重构的向量X_j'(m+1)最近的向量；

计算a(j',m)的均值为：

定义E_l(m)＝E(m+1)/E(m)，对嵌入维数m的取值进行增大，使E_l(m)不停变化，当E_l(m)自某个m₀开始停止变化，则m＝m₀+1即为所寻找的最佳嵌入维数；

(2)、构建神经网络分位数回归模型

(2.1)、以相空间重构后的盐密数据X_z(m)＝[x_z,x_z+t,...,x_z+(m-1)t]^T作为输入，以盐密的分位数预测值作为输出构建一个包含有K个节点的隐层的神经网络分位数回归模型；

(2.1.1)、计算第τ个分位点处隐层中第k个节点值g_k(τ)：

其中，为第τ个分位点处隐层权重向量；b^(h)(τ)＝(b₁^(h)(τ),b₂^(h)(τ),...,b_K^(h)(τ))^T为第τ个分位点处隐层偏移向量；f^(h)为隐层转换函数；

(2.1.2)、计算输出层节点值

其中，为第τ个分位点处输出层权重向量；b^(out)(τ)为第τ个分位点处输出层偏移；f^(out)为输出层转换函数；

(2.2)、更新模型中的参数

(2.2.1)、取取权重向量的初始值为w⁽⁰⁾(τ)，其中r＝1,2,...,K；取隐含层偏移向量和输出层偏移向量的值；

(2.2.2)、定义损失函数

其中，λ为定义的惩罚参数；K为隐含层节点数；|| ||₂为2-范数，M为样本数量；m为输入层维数；表示第个样本的盐密值；其中ε为误差大小；

计算w^(r)(τ)处的下降梯度方向并作为搜索方向，记为P^(r)(τ)；

(2.2.3)、以w^(r)(τ)为起点，P^(r)(τ)为搜索方向，选择适当步长t^(r)(τ)，计算下一个解的位置：w^(r+1)(τ)＝w^(r)(τ)+t^(r)(τ)P^(r)(τ)；

(2.2.4)、令r＝r+1，重复步骤(2.2.1)～(2.2.3)，直到||w^(r+1)(τ)-w^(r)(τ)||≤ε，最终得到标准的神经网络分位数回归模型；

(3)、将待检测的盐密时间序列进行相空间重构后，输入至步骤(2)得到的神经网络分位数回归模型，通过设定不同的分位数τ，得到待检测的盐密时间序列的盐密变化区间。