[发明专利]基于OpenACC的格子波尔兹曼方程加速计算方法

说明书

本发明公开了基于OpenACC的格子波尔兹曼方程加速计算方法，涉及计算流体力学技术领域，能够提高格子波尔兹曼方程的计算速度，模拟复杂的流体力学问题。本发明包括：建立待计算问题的格子波尔兹曼方程；依据加速筛选条件，选择所述格子波尔兹曼方程中可以加速的部分，作为加速优化方程。本发明在求解格子波尔兹曼方程的过程中引入OpenACC技术，根据不同的计算机硬件性能和具体研究的问题选取不同的加速技术，进而提高流场计算的速度以满足多种复杂流体力学问题的目的。

技术领域

本发明涉及计算流体力学技术领域，尤其涉及基于OpenACC的格子波尔兹曼方程加速计算方法。

背景技术

在计算流体力学中，需要采用数值方法来离散求解流动控制方程，其目的是获得流场信息并预测流体运动的规律。在传统的计算流体力学中，用来求解的流动控制方程是纳维-斯托克斯(N-S)方程。但近几十年来，格子波尔兹曼方法(LBM)逐渐成为另一种应用广泛的流体力学数值计算方法。与N-S方程相比，LBM既不包含复杂的非线性项，也没有高阶导数项。LBM的控制方程是格子波尔兹曼方程 (LBE)，它只包含简单的代数运算过程，这就极大地简化了LBM的计算过程，并提高了其应用的普适性。不过，由于内在因素的限制，标准的LBM只能采用正交的均匀网格。随着流体力学涉及的问题越来越复杂，对数值模拟的效率要求也越来越高。为此，提高LBE的计算效率是保持其竞争力的关键步骤。

另一方面，随着计算机硬件性能的不断提高和发展，基于计算机硬件的计算加速技术已经在数值计算领域中得到了越来越广泛的应用。这些技术包括了利用多核多线程中央处理算器(CPU)的并行计算和近年来逐渐流行起来的图形处理算器(GPU)辅助计算。对于CPU并行计算技术，需要根据一定的规范协议(目前采用最为广泛的是信息传递接口(MPI))对数值计算程序进行改写。这一过程不但工作量极其巨大，而且很容易由于改写的不恰当而导致计算效率不升反降。对于GPU辅助计算技术，由于同时使用了CPU和GPU，更是需要对计算机的硬件框架有一定的了解，在此基础上才能根据规范协议(目前采用最为广泛的是显卡厂商英伟达(NVIDIA)推出的统一计算设备框架(CUDA))对计算程序进行底层语言编程改写。相比于CPU并行计算技术，GPU辅助计算技术的硬件专业性更高。由于这种专业性，在很大程度上限制了其应用的广泛性。为此，近年来出现了一种开放加速器(OpenACC)的编程标准。它只需在原始程序代码中间加入相应的编译器指令，而编译器能据此自动产生底层语言代码来利用多核CPU或/和GPU进行加速计算。

但目前，利用OpenACC进行计算程序加速优化在计算流体力学中的应用还较少。因此，现有技术中缺少OpenACC与LBE的结合, 用于提高计算速度,满足当前流体力学问题研究的需要。

发明内容

本发明提供基于OpenACC的格子波尔兹曼方程加速计算方法，能够提高格子波尔兹曼方程的计算速度，模拟复杂的流体力学问题。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案实现：

对于不可压粘性流动问题，基于单松弛时间模型的格子波尔兹曼方程为：

其中f_α是格子波尔兹曼方法中的分布函数，由它可以求得流场的宏观量(如密度ρ、速度u等)；是f_α对应的平衡态；τ是单松弛时间系数；x是位置坐标矢量，t是时间，δt是时间步长；e_α是格子速度矢量，b是格子速度方向的个数；c_s是格子波尔兹曼方法中的声速，ω_α是平衡函数中的权系数，它们由选取的格子速度模型确定。

在不影响计算结果的前提下，上述控制方程可以分解成两部分，即：

碰撞过程：

迁移过程：