[发明专利]基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法

权利要求书

1.基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法，其特征是，包括步骤如下：

步骤1、建立挠性航天器的姿态动力学模型；

步骤2、选取状态变量，将挠性航天器的姿态动力学模型转化为易于处理的状态空间的形式；

步骤3、通过假设航天器的姿态角和角速度可测来构造挠性模态观测器及控制器；

步骤4、将挠性模态观测器和控制器的设计问题转化为SOS凸优化问题进行求解；

步骤5、利用所求解出的挠性模态观测器和控制器即可实现挠性航天器的姿态控制和振动抑制的控制目标。

2.根据权利要求1所述的基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法，其特征是，步骤1的具体子步骤如下：

步骤1.1、采用有限元离散化方法，建立挠性航天器的动力学模型：

步骤1.2、利用Rodrigues参数姿态描述法，刻画挠性航天器的运动学模型：

其中，σ＝[σ₁ σ₂ σ₃]^T为Rodrigues参数向量，为Rodrigues参数向量的一阶微分，ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T为挠性航天器角速度，为挠性航天器角速率，η＝[η₁ … η_N]^T为挠性模态坐标，为挠性模态坐标的一阶微分，为挠性模态坐标的二阶微分，N为截取的挠性模态阶数，T_c为控制力矩，ξ为挠性模态的阻尼系数矩阵，Ω为挠性模态的自然频率矩阵，F_s为刚柔耦合系数矩阵，I_s为惯性矩阵，S(ω)为ω的叉乘矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法，其特征是，步骤2中，所选取状态变量其中x₁＝σ，x₂＝ω，x₃＝η，σ为Rodrigues参数向量，ω为挠性航天器角速度，η为挠性模态坐标，为挠性模态坐标的一阶微分。

4.根据权利要求1所述的基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法，其特征是，步骤3中，所构造的挠性模态观测器为：

其中，z为观测器状态向量，为观测器状态向量的一阶微分，L(x₁)为待设计的挠性模态观测器增益矩阵，为选取的状态变量，σ_i为Rodrigues参数向量σ的第i个元素，σ＝[σ₁ σ₂ σ₃]^T，α_i(x₁)为α(x₁)的第i行元素组成的向量，x_1i为状态量x₁的第i个元素，为测量输出，u为控制输入向量，为挠性模态的估计值，F_s为刚柔耦合系数矩阵，I为具有合适维数的单位矩阵，ξ为挠性模态的阻尼系数矩阵，Ω为挠性模态的自然频率矩阵，S(x₂)为x₂的叉乘矩阵，I_s为惯性矩阵，i＝1,2,3。

5.根据权利要求4所述的基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法，其特征是，控制输入向量u＝T_c，其中T_c为控制力矩。

6.根据权利要求1所述的基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法，其特征是，步骤3中，所构造的控制器为：

u＝K(x₁,x₂)(x-We)

其中，K(x₁,x₂)为待设计的控制器增益矩阵，为选取的状态变量，为x₃的估计值，为x₄的估计值，W＝[0 I]^T，0为全零矩阵，I为单位矩阵。

7.根据权利要求1所述的基于挠性模态观测的挠性航天器姿态控制和振动抑制方法，其特征是，步骤4中，利用Matlab中的SOStools工具箱求解SOS凸优化问题。