[发明专利]一种基于Morlet母小波的Lamb波空间采样信号拟合方法

说明书

本发明公布了一种基于Morlet母小波的Lamb波空间采样信号拟合方法，属于工程结构健康监测技术领域。本方法首先设置Morlet母小波的中心频率、采样频率、采样时刻；然后根据Lamb波的激励信号波峰个数构建Lamb波激励仿真信号；其次根据不同频带宽度参数下Morlet母小波拟合波形与Lamb波激励仿真信号的相关系数，求取Morlet母小波的频带宽度参数；最后根据不同尺度因子、位移因子下Morlet小波函数拟合波形与Lamb波空间采样信号的误差平方和，求取Morlet小波函数的拟合参数，此时对应的Morlet小波函数拟合波形即为Lamb波空间采样信号的Morlet小波函数拟合波形。本发明提高了Lamb波空间采样信号的空间分辨率和长度，从而有助于促进空间‑波数域信号处理方法在工程结构健康监测领域的应用。

技术领域

本发明涉及一种基于Morlet母小波的Lamb波空间采样信号拟合方法，属于工程结构健康监测技术领域。

背景技术

基于Lamb波的结构健康监测方法具有损伤监测灵敏度高、监测范围大、既能在线应用也可离线应用、既能进行主动损伤监测也能进行被动冲击监测、既能监测金属结构也能监测复合材料结构等等优点。因此，基于Lamb波的结构健康监测方法受到了国内外的广泛研究，是目前最具有前景的结构健康监测技术之一。通常，压电传感器是实现Lamb波激励和传感的主要器件。针对基于Lamb波的结构健康监测方法，早期的方法主要是通过分析Lamb波受损伤作用之后，信号在时域、频域、时频域的特征或者模式变换特征，如信号的飞行时间、幅值、能量、主要频率成分及其幅值、时频幅值、奇异性特征值等等对损伤进行辨识和表征。但是，由于Lamb波具有多模式的特性，也即是在同一个中心频率下，会出现多个模式的Lamb波信号，不同模式的Lamb波在时间和距离上往往是相互穿插叠合的，使用常规的时域、频域或者时频域信号处理方法难以进行分析，而不同模式的Lamb波信号具有不同的传播特性，这些就会造成以上各种基于Lamb波的结构健康监测成像方法误差变大，甚至监测困难。为此，研究者尝试在空间-波数域对Lamb波信号进行分析。其中有很多学者使用扫描式激光多普勒测振仪采集结构中的Lamb波传播的空间波动信息，这种方式难以进行结构损伤的在线监测。一些学者使用压电传感器阵列采集Lamb波空间波动信息进行在线监测，受限于压电传感器的尺寸和结构的形式，这种方式采集到的Lamb波空间信号的空间分辨率和长度均有限，这严重影响了后续的空间-波数域信号处理方法，造成损伤监测误差变大。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种基于Morlet母小波的Lamb波空间采样信号拟合方法，该方法使用Morlet小波函数拟合出Lamb波空间采样信号，从而提高Lamb波空间采样信号的空间分辨率和长度。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

步骤一：初始化设置

①设置Morlet母小波的中心频率为c，采样频率为d，采样时刻为t，采样时刻分辨率为Δt＝1/d。

②根据Lamb波的激励信号波峰个数n，利用公式(1)构建相应的Lamb波激励仿真信号s₁，仿真信号的中心频率为c₁＝c，采样频率为d₁＝d，采样时刻为t₁＝t。

式中：c₁为Lamb波激励仿真信号的中心频率，t₁为Lamb波激励仿真信号的采样时刻，n为Lamb波激励仿真信号的波峰个数，π为圆周率。

步骤二：求取Morlet母小波的频带宽度参数h

①设置Morlet母小波的频带宽度参数h的扫描范围为hs，扫描分辨率为Δh。