[发明专利]一种基于主元相似性分析的多模态过程模态辨识方法

权利要求书

1.一种基于主元相似性分析的多模态过程模态辨识方法，其特征在于，包括：

(1)获取不同模态的数据，组成待识别模态的数据集；

(2)根据待识别模态的数据集，选取窗口大小h、窗口移动的长度L和PCA相似性因子的控制限值；

(3)窗口在待识别模态的数据集中移动时，将第一个窗口的数据作为初始模态的数据，基于初始模态的数据计算初始模态的相似性指标统计量的控制限值；

(4)根据当前窗口的数据，得到当前窗口与当前模态之间的PCA相似性因子和当前窗口的相似性指标统计量，分别与PCA相似性因子的控制限值和当前模态的相似性指标统计量的控制限值比较，判断当前窗口的模态，所述当前模态为已经辨识出来的最近一个非过渡模态；

(5)若当前窗口属于当前模态，将当前窗口的数据并入当前模态的数据后，得到当前模态的相似性指标统计量的新的控制限值，利用新的控制限值更新当前模态的相似性指标统计量的控制限值；若当前窗口的数据不属于当前模态，根据前一个窗口的模态判断当前窗口是否为新的模态；

(6)若当前窗口为新的模态，根据当前窗口的数据计算新的模态的相似性指标的控制限值，并将当前窗口的数据作为新的模态的数据；

(7)重复步骤(4)～(6)，直至待识别模态的数据集中所有数据模态辨识完成。

2.如权利要求1所述的一种基于主元相似性分析的多模态过程模态辨识方法，其特征在于，所述窗口大小h大于等于窗口移动的长度L。

3.如权利要求1或2所述的一种基于主元相似性分析的多模态过程模态辨识方法，其特征在于，所述PCA相似性因子的控制限值的取值范围是0.7-0.8。

4.如权利要求1或2所述的一种基于主元相似性分析的多模态过程模态辨识方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：

(3.1)窗口在待识别模态的数据集中移动时，将第一个窗口的数据作为初始模态的数据，根据初始模态的数据计算初始模态的均值向量和标准差向量；

(3.2)利用初始模态的均值向量和标准差向量对初始模态的数据进行标准化处理；

(3.3)对标准化处理后的初始模态的数据的协方差矩阵进行特征值分解，将初始模态的数据分为主元空间和残差空间；

(3.4)对标准化处理后的初始模态的数据，根据下式计算初始模态的相似性指标统计量的控制限值τ²：

其中，F_{l，s-l，1-α}是具有自由度l和s-l，置信度为1-α的F分布值，s为初始模态的数据个数，l是主元个数。

5.如权利要求1或2所述的一种基于主元相似性分析的多模态过程模态辨识方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：

(4.1)根据当前窗口i的数据，得到当前窗口i的相似性指标统计量

其中，P为当前窗口i的数据的主元空间的载荷矩阵，Λ为对角矩阵，x为待识别模态的数据集中的每一行，相似性指标统计量用于衡量两个不同数据集之间的一阶矩差异，且相似性指标统计量超过当前模态的相似性指标统计量的控制限值时，二者一阶矩差异明显；

(4.2)对于当前窗口的数据D₁和当前模态的数据D₂，分别对其进行PCA分解，相应的主元个数分别为k₁和k₂，令k＝max(k₁，k₂)，则当前窗口与当前模态之间的PCA相似性因子由下式得出：

其中，θ_ij是D₁中第i个载荷向量Pi，₁和D₂中第j个载荷向量P_j，2之间的夹角，λ_i，1和λ_j，2分别是D₁和D₂中主元相对应的特征值；

(4.3)将当前窗口与当前模态之间的PCA相似性因子和当前窗口的相似性指标统计量，分别与PCA相似性因子的控制限值和当前模态的相似性指标统计量的控制限值比较，判断当前窗口的模态，所述当前模态为已经辨识出来的最近一个非过渡模态。