[发明专利]一种基于卡尔曼滤波的有源相控阵天线形面重构方法

权利要求书

1.一种基于卡尔曼滤波的有源相控阵天线形面重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)确定有源相控阵天线模型的结构参数及材料属性，用ANSYS软件建立天线APAA有限元模型；

(2)通过ANSYS软件对APAA有限元模型进行模态分析，并根据模态分析结果，分别提取天线模态的固有频率w、位移模态Φ和应变模态Ψ；

(3)利用步骤(2)得到的天线模态分析结果，建立包含位移d、应变ε和加速度a多类型测量信息下天线的连续状态空间方程；

(4)将系统建模误差和测量噪声加入步骤(3)中建立的连续状态空间方程并将其转化为离散形式，建立含噪声情况下天线的离散状态空间方程；

(5)利用k时刻传感器测量信息y_k和第一次迭代k-1时刻给定的天线预测状态初始值x_0|-1，结合步骤(4)中建立的方程，通过卡尔曼滤波方法估计k时刻的激励值u_k；

(6)利用传感器测量信息y_k、预测值x_k|k-1和步骤(5)中得到的激励值u_k，结合状态空间方程，通过卡尔曼滤波方法更新k时刻天线的真实状态值x_k|k；

(7)利用步骤(6)中得到的天线真实状态值x_k|k和步骤(5)中激励值u_k，结合状态空间方程，通过卡尔曼滤波方法预测k+1时刻天线的状态x_k+1|k，判断k≤离散的时间段数，是则返回步骤(5)继续迭代，否则结束循环进入下一步；

(8)利用步骤(5)-(7)循环迭代后，得到所有时刻天线的真实状态，再结合重构方程计算出天线整个阵面时域内的形变情况。

2.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的有源相控阵天线形面重构方法，其特征在于，步骤(1)中，有源相控阵天线的结构参数包括天线口径、阵面辐射单元的行、列数和单元间距，以及阵面框架和安装骨架；天线结构的材料属性包括密度、弹性模量以及泊松比；利用上述参数在ANSYS中建立有源相控阵天线APAA有限元模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的有源相控阵天线形面重构方法，其特征在于，步骤(3)按如下过程进行：

(3a)基于结构有限元法，天线动力学系统的运动方程可以写成

式中，M、C、K分别表示质量、阻尼和刚度矩阵，p(t)分别表示加速度、速度和位移，u(t)表示激励，B_u表示激励的位置信息；

由模态分析理论可知，结构的位移可通过模态变换得到

p(t)＝Φq(t) (2)

其中，q(t)表示模态坐标，Φ表示位移模态；

(1)式可写成：

根据结构有限元模态理论得到

Φ^TMΦ＝Ι

Φ^TKΦ＝Λ

Φ^TCΦ＝Γ

Λ＝diag(w_i)

Γ＝diag(2ξ_iw_i)

其中，w_i是系统的第i阶频率，ξ_i是系统第i阶阻尼率，Ι表示单位矩阵；

(3)式可写成：

将(4)式写成状态空间形式

其中，x(t)表示结构状态，y(t)表示响应，A、B、C′、D分别表示状态传递矩阵、激励位置矩阵、响应传递矩阵和激励传递矩阵；

(3b)当测量信息为位移、应变、加速度多类型时，(5)式中的C′和D矩阵为如下形式：

其中，d、ε、a分别表示位移、应变和加速度，Ψ表示应变模态。