[发明专利]一种高温环境下曲线加筋板有限元分析方法

说明书

本发明公开一种高温环境下曲线加筋板有限元分析方法，包括下述步骤：考虑温度变化对材料影响，结合DST‑BK板单元理论得到板刚度矩阵；在筋板交界面处根据筋板位移耦合条件得到筋板位移协调后的筋单元刚度矩阵和筋单元质量矩阵；将均匀温度场等效为热载荷，施加在板上做静力分析，得出考虑热应力的板附加热应力刚度矩阵，并推导出筋附加热应力刚度矩阵；将整体结构刚度矩阵与整体附加热应力刚度矩阵进行特征值分析得出屈曲临界温度，将整体结构刚度矩阵和附加热应力刚度矩阵叠加得到考虑温度对材料性能影响和考虑附加热应力影响的曲线加筋板刚度矩阵，与整体质量矩阵进行特征值分析，得到曲线加筋板在均匀温度环境下的动态特性。

技术领域

本发明涉及一种高温环境下曲线加筋板有限元分析方法，属于加筋板结构建模分析领域。

背景技术

加筋板是一种由基体结构和加强筋通过一定的铺设方式连接组合而成的结构组件。因其具有加工容易、比强度大、承载力强等优点，且可在同等重量的前提下提高结构屈曲破坏临界压力，加筋板成为工业耐压结构的主要结构形式之一。传统加筋板通常采用直线加筋形式，通过横向、纵向或按照某一角度铺设。直线形式无法提高材料利用率，不便于优化设计。

热环境会改变材料力学性能，同时会产生附加热应力。商业有限元软件在对加筋板结构进行有限元分析时，必须保证筋板节点重合建模，当筋条在板内铺设方案改变时，需重新对板单元划分网格，因此极大降低了建模效率。在对加筋板单元建模中，常用理论为经典薄板理论与一阶剪切变形理论，均无法构造一种面对加筋厚薄板通用的建模分析方法。

发明内容

发明目的：针对传统有限元软件要求筋板节点重合导致建模效率低、且现有建模方法无法实现厚薄板通用的缺陷，本发明提供一种高温环境下曲线加筋板有限元分析方法，该方法可以实现对曲线加筋厚薄板通用分析，并能实现筋条在板内的任意布置，可通过调整筋条曲率及铺设位置来提高结构整体刚度。

技术方案：本发明所述的一种高温环境下曲线加筋板有限元分析方法，包括如下步骤：

步骤1，采用线性插值表示的挠度场结合DST-BK单元得到仅考虑温度变化对材料影响的板单元刚度矩阵K_p及板单元质量矩阵M_p；

步骤2，在筋板交界面处根据筋板位移耦合条件利用板节点位移表达筋节点位移，得到筋板位移协调后的筋单元刚度矩阵K_s和筋单元质量矩阵M_s；

步骤3，将均匀温度场等效为热载荷，施加在板上做静力分析，计算热应力，并推导得出考虑热应力的板附加热应力刚度矩阵K_Tp；

步骤4，利用筋板单元应力关系，得到筋附加热应力刚度矩阵K_Ts；

步骤5，将曲线加筋板结构刚度矩阵K_p+K_s与附加热应力刚度矩阵K_Tp+K_Ts进行特征值分析得出屈曲临界温度，将曲线加筋板结构刚度矩阵K_p+K_s和附加热应力刚度矩阵K_p+K_s叠加得到考虑温度对材料性能影响和考虑附加热应力影响的曲线加筋板刚度矩阵K_p+K_s+K_Tp+K_Ts，与曲线加筋板质量矩阵M_p+M_s进行特征值分析，得到曲线加筋板在均匀温度环境下的动态特性。

上述步骤2中，根据筋板位移耦合条件利用板节点位移表达筋节点位移包括下述步骤：

步骤21，采用Distmesh划分板单元网格，获得板单元整体坐标及自然坐标；采用3阶B样条曲线划分筋单元网格，获得局部坐标系下筋节点的自然坐标并转换为整体坐标；