[发明专利]一种适用于机器学习势能面构造的物质结构描述方法

权利要求书

1.一种适用于机器学习势能面构造的物质结构描述方法，其特征在于，通过构建一系列数学函数来描述物质结构特征，用于构建机器学习复杂体系势能面；具体来说，利用物质体系的原子笛卡尔坐标q_i，i＝1,2,…n为原子序号,n为体系的原子数，根据给定的截断半径构造截断函数和径向函数,再结合角向函数和球谐函数，形成：双体特征函数三体特征函数四体特征函数这些结构特征函数具有旋转不变、原子交换不变、一阶和二阶导数连续性质；将这些结构特征函数的组合作为训练高维机器学习势能面的输入层，用于构建高维机器学习势能面；其中：

所述的截断函数f_c为：

i，j＝1,2,…n，为原子序号且i≠j，tanh为双曲正切函数，r_ij为i，j原子间的距离，r_c为截断半径，取值范围1.0到10埃；

所述的径向函数R为：

为i，j原子间距离的幂函数，n为可调参数，n取范围-3～24的整数；

所述的角向函数有两种：A¹，A²：

A¹(θ_ijk)＝[(1+λcosθ_ijk)/2]^ζ(sin²θ_ijk)^ζ

A²(δ_ijkl)＝[(1+λcosδ_ijkl)/2]^ζ(sin²δ_ijkl)^ξ

cos为余弦三角函数，sin为正弦三角函数，i，j，k，l＝1,2,…n，为原子序号且i,j,k,l两两不等；θ_ijk为以i原子为中心，i，j，k原子之间的夹角；δ_ijkl为以i,j原子为中心，i,j,k,l原子之间的二面角；λ，ζ，ξ为可调参数，且λ为+1或者-1，ζ，ξ取范围0～24的整数；

所述的球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分，在球坐标系中，球谐函数表达为：

这里的Y_Lm称为L和m的球谐函数，i是虚数单位，是伴随勒让德多项式，用方程定义为：

P_L(x)是L阶勒让德多项式，用罗德里格公式表示为：

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，对于体系内任意以i标记原子，所述的双体特征函数为：

为球谐函数；N_bonds为加和项所有原子对的个数；为j原子指向i原子构成的空间向量；L为可调参数，取值范围是2、4或6。

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，对于体系内任意以i标记原子，所述的三体特征函数为：

4.根据权利要求3所述方法，其特征在于，对于体系内任意以i标记原子，所述的四体特征函数为：

5.根据权利要求2-4所述方法，其特征在于，所有的特征函数,根据需要，规定函数中原子所属于的元素种类；对于指定元素，在计算特征函数时，若涉及的原子不属于指定元素，则其对特征函数贡献为零。