[发明专利]基于虚拟适应度和Pareto解集分层的改进优化算法

说明书

本发明公开了一种基于虚拟适应度和Pareto解集分层的改进优化算法，其特征按如下步骤进行：步骤1、算法初始化；步骤2、根据Pareto支配关系更新萤火虫位置；步骤3、更新萤火虫亮度；步骤4、更新和维护外部档案；步骤5、输出最优解。本发明在萤火虫初始化阶段以及更新位置和亮度阶段引入Pareto解集分层方法以及虚拟适应度的概念，一方面降低了非劣解排序计算的复杂度，提高了运行速度，另一方面使得准Pareto域中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域，保证不丢失最佳个体，避免结果不陷入局部最优。

技术领域

本发明涉及多目标优化算法领域，具体的说是一种基于虚拟适应度和 Pareto解集分层的改进优化算法。

背景技术

在大多数工程和科学领域内，很多问题都是多目标优化问题，即存在多个彼此冲突的目标，用什么方法可以获取这类问题的最优解，一直备受学术界和工程界关注。多目标优化与单目标优化不同，多目标优化的问题里，大多数情况下，某目标的改善可能引起其他目标性能的降低，同时使多个目标均达到最优是不可能的，只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理，使所有目标函数尽可能达到最优，而且问题的最优解往往由许多的Pareto最优解组成。

萤火虫算法(FA)是目前比较新颖的一种群智能优化算法，该算法通过萤火虫个体之间的相互吸引达到寻优目的，与其他的群智能优化算法相比，萤火虫算法具有概念简单，流程清晰，需要调整的参数较少，鲁棒性较好的特点，并且具有较好的寻优精度和收敛速度。

现有的萤火虫多目标优化算法的研究工作还处于初级阶段，还有许多领域需要探索，关于多目标萤火虫算法外部档案的更新和维护中还在使用比较初级的方法：对于非劣解集中的每个非劣解N_s，如果N_s被档案成员支配，则拒绝该非劣解加入外部档案；如果N_s不被档案成员支配，则将N_s加入外部档案中；如果N_s支配了档案中的其他解，则移除档案中被支配的解。在维护外部档案的过程中，往往通过限定外部档案的容量大小或者采用自适应网格法评估个体领域密度，采用自适应网格法评估密度需要把搜索空间划分成若干个表格，依次判断每个网格的所有个体数目，当N_s加入外部档案后，如果N_s在已有网格的内部，则选择非劣解最多的网格，从该网格中随机删除一个解，如果N_s在已有网格的外部，则重新划分网格。

然而上述方法仍然存在如下缺陷：

⑴采用上述的外部档案更新方法，每次迭代中，对于每个N_s都需要计算一次，判断是否加入外部档案；每次N_s加入外部档案后，需要对外部档案的所有个体重新判断支配关系。大大增加了计算量，增加算法设计的复杂度。

⑵在外部档案的维护中，往往只通过限定外部档案的容量大小或者采用自适应网格法评估密度。只通过限定外部档案的容量大小会导致准Pareto域中的个体不能扩展到整个Pareto域，也不能均匀分布在Pareto域，可能会导致最佳个体的丢失。采用自适应网格法评估密度则大大增加了计算量，并且也不能使得外部档案中的解均匀分布在Pareto域。

发明内容

本发明为了克服现有技术存在的不足之处，提出了一种基于虚拟适应度和Pareto解集分层的改进优化算法，以期能够使得在外部档案更新过程中，减少计算量，简化算法；并且在外部档案的维护中，可以使得准Pareto域中的个体能均匀扩展到整个Pareto域，扩大采样空间，防止最佳个体丢失，提高算法的运算速度和鲁棒性。

为了解决上述问题，本发明采用的技术方案是：

本发明一种基于虚拟适应度和Pareto解集分层的改进优化算法的特点是将虚拟适应度和Pareto解集分层用于改进萤火虫算法，并按如下步骤进行：