[发明专利]一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法

权利要求书

1.一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对基于非严格重复的被控系统动力学模型通过状态-空间矩阵向量解耦，将时间变化-迭代变化的系统未知参数表达成如下形式：

其中，θ_k(t)是系统的非严格重复参数，δ₀(t)是非严格重复的参数中解耦出的随时间变化的未知初值；β_k是由解耦出的已知系数构成的随迭代变化的向量；

(2)利用投影算法，构建全部未知参数向量估计器、非严格重复自适应迭代学习控制器及其收敛范围；

未知参数向量的学习估计算法为：

其中，为对未知参数向量γ(t)第k次的迭代学习估计值；p和q为正的学习增益参数，且满足2b^-1(t)-p≥0；是由系统已知量构成的非严格重复的向量，是系统的跟踪参考轨迹，ξ(x_k(t),t)是被控系统中的已知变化量；e_k(t)是系统跟踪误差；

基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法为：

(3)采用自适应迭代学习算法，使得控制器能适应非严格重复的多种情况并跟踪非严格重复的目标轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，步骤(1)中系统的非严格重复参数具体为：

θ_k(t)＝h₁θ_k-1(t)+h₂θ_k-2(t)+…+h_mθ_k-m(t) (1-2)

其中，下标“k”表示迭代次数，h_i是变化系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，步骤(3)中所述自适应迭代学习算法包括以下步骤：

(3.1)进行参数初始化；

(3.2)计算非严格重复条件，包括非严格重复轨迹、非严格重复的系统未知参数变化系数构建的矩阵向量以及系统非线性函数向量；

(3.3)计算未知参数向量估计值；

(3.4)计算自适应迭代学习控制器输入；

(3.5)计算系统跟踪情况；

(3.6)判断系统跟踪是否在有限时间内渐进跟踪，若是，则返回步骤(3.3)，若否，则迭代结束。

4.根据权利要求3所述的基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，步骤(3.6)中判断系统跟踪是否在有限时间内渐进跟踪的具体条件为跟踪的最大绝对值误差是否大于给定最大允许误差。

5.根据权利要求1所述的基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，步骤(1)中所述基于非严格重复的被控系统动力学模型满足如下先验条件：

条件1：有界控制增益的控制方向已知且不变；

条件2：所有非严格重复变量都一致有界；

条件3：非线性函数满足线性增长条件；

条件4：非严格重复的未知参数的迭代变化的规律已知。

6.根据权利要求1所述的基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，步骤(1)中所述基于非严格重复的被控系统动力学模型为：

x_k(t+1)＝θ_k(t)ξ(x_k(t),t)+b(t)u_k(t)+d(t) (1-1)

其中，下标k表示迭代次数；x_k(t)代表可测的系统状态；u_k(t)是系统的控制输入；θ_k(t)是系统的非严格重复变化的未知参数；ξ(x_k(t),t)为已知非线性函数；b(t)是系统的有界未知输入增益；d(t)代表系统的未知外部扰动；此时，考虑的非严格重复变量为系统初始状态x₀(t)，系统跟踪参考轨迹x_k^r(t)，系统未知参数θ_k(t)。