[发明专利]基于判别正交子空间约束的非负矩阵分解方法

说明书

本发明公开了一种基于判别正交子空间约束的非负矩阵分解方法。该方法主要包括以下步骤：(1)首先将训练样本集中的图像拉成向量构成训练数据矩阵X_train，然后将X_train在基于判别正交子空间约束的非负矩阵分解框架下进行分解，基于类内‑类间关联的判别约束项直接施加于基矩阵；(2)利用学习到的基矩阵U^*构建投影矩阵W，计算训练数据X_train和测试数据X_test在投影矩阵W上的投影表示，用最近邻分类器进行图像识别实验；(3)计算图像识别精度。本发明发掘并利用了数据内部的判别结构信息，算法中对基矩阵直接施加的判别约束提高了算法的泛化性能，提高了图像识别效果；可广泛应用于数据挖掘，数据分析领域。

技术领域

本发明属于信息处理技术领域，特别涉及一种非负低维数据处理方法，可用于数据挖掘、数据分析等。

背景技术

非负矩阵分解作为一种特征提取技术，被广泛应用于聚类分类任务中。对于无监督的聚类任务，数据分布信息通常可以被用于改善非负矩阵分解算法性能，使得所提取特征有更好的表示能力。对于有监督的分类任务，数据类别标签信息可以被用于编码数据的判别结构信息，该信息可以辅助非负矩阵分解算法学习到具有更好的分类能力的特征。

根据标签的应用方式的不同可以将有监督非负矩阵分解算法分为两类，一种是从类内样本相似性和类间样本的区别性的角度出发提出的类内-类间关联判别非负矩阵分解方法，一种是从构建编码矩阵与标签矩阵的关联性出发提出的标签矩阵关联判别非负矩阵分解方法。

类内-类间关联判别非负矩阵分解方法从增强类内样本分布紧致性和类间样本分布区分性角度改善非负矩阵分解方法的分类性能。S.Zafeiriou等人在文献“ExploitingDiscriminant Information in Nonnegative Matrix Factorization with Applicationto Frontal Face Verification,IEEE Transactionson Neural Networks,vol.17,no.3,pp.683-695,2006”中提出了基于费舍尔判别准则的非负矩阵分解算法，通过构建关于编码矩阵的类内类间散度矩阵来俘获数据内部的判别信息。S.An等人在文献“Manifold-respecting Discriminant Nonnegative Matrix Factorization,Pattern RecognitionLetter,vol.32,no.6,pp.832-837,2011”中提出流形关照判别非负矩阵分解算法，通过构建本征图和惩罚图来发掘数据内部的判别信息。R.Zhi等人在文献“Graph-preservingSparse Nonnegative Matrix Factorization with Application to Facial ExpressionRecognition.IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,Part B(Cybernetics),vol.41,no.1,pp.38-52,2011”中提出图保持稀疏非负矩阵分解算法，通过约束投影子空间中样本的类间紧致性增强类间样本的区分性。