[发明专利]基于整体离散策略的铣削稳定性分析方法

说明书

本发明公开了一种基于整体离散策略的铣削稳定性分析方法。本发明的方法包括以下步骤：将铣削系统的铣削时滞动力学方程转换为状态空间方程；针对铣削系统处于自由振动过程的情形求取所述状态空间方程的解析解，针对铣削系统处于受迫振动过程的情形，采用拉格朗日插值函数来整体逼近所述状态空间方程的周期系数项、状态项和时滞项进行求解；根据状态空间方程的解构建Floquet过渡矩阵；计算所述Floquet过渡矩阵的谱半径，并据此判断铣削系统的稳定性。本发明简化了铣削稳定性分析的计算过程并提高了计算效率，同时相比已有的半离散法和全离散法能够获得更高的逼近精度。

技术领域

本发明涉及铣削加工技术领域，尤其涉及一种基于整体离散策略的铣削稳定性分析方法。

背景技术

铣削是一种基础而又极其重要的机械加工方法。高速铣削技术作为高性能加工的核心技术之一，因其具有高精度和高效率的优势而广泛应用于各种复杂零件的制造。再生颤振是铣削过程常见的一种自激的不稳定现象。颤振的发生对于加工件的表面质量、加工效率和刀具的寿命都有极大的负面影响。因此，需要采取有效的技术措施来避免这种不利现象的发生。从抑制再生颤振的角度来说，一种行之有效的技术手段是根据铣削过程的稳定性叶瓣图来选择无颤振的工艺参数。因此，对铣削过程进行建模和相应的稳定性分析具有十分重要的实践意义。

对现有方法的文献检索发现目前获得广泛认可的主要有半离散法和全离散法：

(1)半离散法：由Insperger教授和Stepan教授提出，代表性文献有：《Semi-discretization method for delayed systems》、《Updated semi-discretizationmethod for periodic delay-differential equations with discrete delay》。半离散法对于铣削过程具有通用性，即对于大小径向切深和高低主轴转速都取得较好的预测精度和数值稳定性。该方法的不足之处是相对低的计算效率，因其在扫描切削深度时需要计算指数矩阵。同时，该方法的精度仍有待提升。

(2)全离散法：丁烨等人在《A full-discretization method for prediction ofmilling stability》中公开了一种基于全离散法的铣削过程稳定性分析方法。该方法把系数矩阵分离成常数矩阵和周期变化矩阵，用一次插值分别单独逼近状态方程的周期项、状态项和时滞项，采用直接积分策略来构造Floquet过渡矩阵。相比于半离散法，全离散法具有更高的计算效率，因其通过把系数矩阵分离成常数矩阵和周期变化矩阵从而在扫描切削深度时无需计算指数矩阵。然而，全离散法的精度仍有待提升。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中对于铣削过程的建模及稳定性分析方法无法兼顾计算精度和计算效率的缺陷，提出一种基于整体离散策略的铣削稳定性分析方法。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：

本发明提供了1、一种基于整体离散策略的铣削稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、将铣削系统的铣削时滞动力学方程转换为状态空间方程；

所述铣削时滞动力学方程为，

式(1)中，M、C、K为铣削系统中铣刀的模态参数矩阵，a_p为切削深度，S(t)为铣削系统的方向系数矩阵，其具有时滞周期T，S(t)中各个元素的具体表达式为，