[发明专利]一种改进的次同步谐振模态分析方法

权利要求书

1.一种改进的次同步谐振模态分析方法，其特征是，它包括以下内容：

1)通过同步挤压小波变换(SWT)方法对发电机转速信号进行分析，辨识出次同步振荡的频率和阻尼：

正变换：设信号为s(t)，现将s(t)进行连续小波变换(CWT)得到小波系数W_s(a,b)：对发电机转速信号进行同步挤压小波变换(SWT)由式：

式中：a为尺度因子与频率相关，b为平移因子与时间相关，ψ是小波基函数，为的共轭复数，尽管W_s(a,b)在a中展开，但在b中的振荡特性不随a改变，并且始终指向原始频率ω，信号s(t)的瞬时频率ω_s(a,b)对b求偏导得：

将a、b、ω离散化，W_s(a,b)通过离散值a_k计算a_k-a_k-1＝(Δa)_k，并且它的同步挤压值T_s(ω,b)由连续的区间的中心频率ω_l所决定，其中Δω＝ω_l-ω_l-1，对不同分量l相加得到同步挤压变换值T_s(ω_l,b)：

观察其时频谱得到各模态大致频率范围并重构该模态，结合Hilbert和最小二乘法拟合得到谐振频率和阻尼信息，根据得到的频率信息作为模态分析方法的输入，即辨识到的次同步振荡频率；

2)根据辨识到的振荡频率，取其互补频率，构建该频率下系统的回路阻抗矩阵，矩阵构造时，只要该回路有串补电容就尽可能将其所在的支路设为连支：

当系统出现串联谐振时，谐振存在于回路当中，此时回路中很小的电压就会引起很大的回路电流，则有下式：

Z_loopI_loop＝V_loop (4)

其中，Z为某一频率下的回路阻抗矩阵，V和I为该频率下的回路电压和电流矩阵，阻抗矩阵可以分解为：

Z＝LΛT (5)

其中，Λ为对角特征值矩阵，L左特征向量矩阵，T为右特征向量矩阵，且L＝T^-1，将式(5)代入式(4)得：

TI＝Λ^-1TV (6)

定义，U＝TV为模态电压相量，J＝TI为模态电流相量，Λ^-1为模态导纳矩阵，其值为特征值的倒数，则有：

J＝Λ^-1U (7)

3)对矩阵解耦，获得特征值和特征向量，并计算各回路的参与因子；

通过对矩阵解耦，使得模态电流和电压之间相互独立，此时，当Λ→0时，回路即使存在很小的模态电压U，都会引起很大的模态电流J，

将其结合为一个指标如下：

式(8)的对角元素体现了某个回路在某一特征值下的参与因子；

4)根据回路阻抗矩阵的特性，该独立回路具有的唯一连支即为电容所在支路，以此定位易产生谐振的串补电容器，定义参与因子PF_bm：

PF_bm＝L_bmT_mb (9)

其中，b为回路号，m为模态号，因此，参与因子在数值上等于特征向量模的平方，具有最大参与因子的回路，即为谐振的中心。