[发明专利]基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法

权利要求书

1.基于不确定海流扰动下的多AUV分布式协同跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立AUV运动学模型以及带有不确定海流扰动下的动力学模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数；

1.1AUV的运动学模型表达形式为：

其中，ι为虚数单位；下标i代表第i个AUV，i＝1,2,...,n，n为AUV的个数；z_i＝x_i+ιy_i为第i个AUV在惯性坐标系下的坐标；为第i个AUV在惯性坐标系下航向角，且满足时间t趋向于无穷大时，φ为常数；v_i＝[u_i,r_i]^T是运动学系统的控制输入，u_i,r_i分别代表第i个AUV的前进速度与首摇角速度；在整个运动过程中，i＝1,2为领导者AUV，相互独立；其余i＝3,...,n为跟随者AUV；

1.2带有不确定海流扰动下的AUV的动力学模型表达形式为

其中，为第i个AUV的包含附加质量的广义质量矩阵；v_ri＝[u_ri r_ri]^T为第i个AUV的实际的前进速度与首摇角速度组成的速度矩阵；D_i(v_ri)是第i个AUV的阻尼矩阵函数，该函数的状态变量为第i个AUV的速度矩阵v_ri，具体表达式为τ_i＝[F_i Γ_i]^T为动力学系统的控制输入；τ_wi＝[τ_wui τ_wri]^T为动力学系统中未知的时变海流扰动向量；m和I_z分别为AUV的质量和惯性矩阵；和分别为AUV平动附加质量与转动附加质量；X_uu和N_r分别为AUV平动粘性水动力系数与转动粘性水动力系数；F_i和Γ_i分别为第i个AUV的前向推力与转艏力矩；τ_wui和τ_wri分别为第i个AUV的平动方向的海流扰动与转动方向的海流扰动；

步骤2，设计领导者AUV基于Serret-Frenet方法的路径跟踪控制器；

2.1由于2个领导者相互独立，其路径跟踪控制器设计思路一致，为简化，以下以单个领导者控制器设计为例，单个领导者AUV的跟踪误差为

其中，是领导者在惯性坐标系下的广义位置向量；是给定路径上虚拟点κ的广义位置向量；为从惯性坐标系到以点κ为原点的Serret-Frenet坐标系的旋转矩阵；

2.2对式(3)求导可得

其中，C_c(s)为给定运动路径在点κ的曲率；s为给定运动路径参数变量；u和r为领导者AUV的前进速度与首摇角速度；

2.3定义接近角为

其中，k_δ＞0为常数；为常数；y_e满足y_e sinδ(y_e)＜0；

2.4路径跟踪器控制器的输入[u r]^T和路径参数变量的变化率为：

其中，ν₀，k₁，k₂都为常数，且k₁＞0和k₂＞0；

步骤3，提出了跟随者AUV分布式编队的运动学控制器，利用了AUV之间的相对位置信息并简化了控制器所需量，使其更适合水下通讯环境；

3.1定义复数拉普拉斯矩阵L和实数拉普拉斯矩阵H的具体元素分别为

其中，w_pq为测量图G中有向边(q,p)上的复数权值，为常数；μ_pq为通讯图H中有向边(q,p)上的正实数权值，为常数；N_i(G)和N_i(H)分别为第i个AUV在测量图G和通讯图H中的入邻居集合；

3.2第1个AUV与第2个AUV设为领导者，由于领导者AUV之间相互独立，复数拉普拉斯矩阵L和实数拉普拉斯矩阵H表达形式分别为

其中，det(L_ff)≠0；det(H_ff)≠0；L_lf表示领导者与跟随者之间的复数拉普拉斯矩阵；L_ff表示跟随者与跟随者之间的复数拉普拉斯矩阵；H_lf表示领导者与跟随者之间的实数拉普拉斯矩阵；H_ff表示跟随者与跟随者之间的实数拉普拉斯矩阵；

3.3设计跟随者AUV的运动学控制器输入为

其中，η_i是一个辅助变量，用来表示第i个AUV对领导者速度的估计；定义η₁＝η₂＝ν₀，则d_i＞0，为常数；

步骤4，提出了含有不确定海流扰动补偿项的多AUV系统动力学控制器；

4.1定义动力学控制器的跟踪误差

式(11)的一阶微分为

4.2定义d₁＝d₂＝0，则当i＝1,...,n，AUV的前进速度可以重写为

式(13)的一阶微分为

4.3 AUV的首摇角速度的微分可以表示为对于领导者：

对于跟随者：

4.4定义以下神经网络:

其中，W_i^*为神经网络理想权重，为神经网络理想误差值，且有界，ε_Ni为神经网络理想误差值的上界，是常数；的表达式为

其中，a₁，a₂，a₃，a₄为常数；

4.5设计多AUV的动力学控制器，表达式为

其中，K_i＞0为常数，为神经网络理想权重W_i^*的估计值，为神经网络理想误差值上界ε_Ni的估计值，k_ε＞0为常数；其中，和的自适应律为：

其中，是自适应矩阵，k_w,v_ε＞0都为常数；

步骤5，利用步骤4设计的动力学控制器对AUV进行协同跟踪控制。