[发明专利]一种实现指数混沌系统特性的电路系统

说明书

本发明公开了一种实现指数混沌系统特性的电路模型。本发明中的集成运算放大器U1用于实现反相比例运算，得到‑y项和10y项。y与10y项经过乘法器U3得到y²项，再经过晶体管与集成运算放大器U2芯片中的运算放大器1、4构成的指数运算电路、反向求和运算和积分运算电路得到x项；将x项与z项加至乘法器U4，乘法器U4输出的0.1xz项与‑y项加至集成运算放大器U2中的运算放大器2，通过反向求和运算和积分运算电路得到y项；将x与‑y项加至乘法器U5，乘法器U5输出的‑0.1xy项与z项加至集成运算放大器U2中的运算放大器3，通过反向求和运算和积分运算得到z项。本发明用于混沌系统电路设计、实验以及应用。

技术领域

本发明属于电路设计技术领域，涉及一种指数形式的混沌系统模型，具体涉及一种具有物理可实现性以及丰富的动力学特性的电路系统。

背景技术

混沌现象的发现被称为第三次物理革命，它改变了确定性和随机性具有分界线的说法。混沌系统具有对初值条件的极度敏感性、非周期性、不可预测性等特点，由混沌系统产生的混沌信号具有连续宽谱和类随机特性，能够产生性能优良的伪随机序列，因此可以广泛应用于保密通信等领域中。

在保密通信中，信息的安全性依赖于混沌信号的复杂性，而混沌信号的复杂性主要与混沌系统方程的复杂度、非线性度相关，复杂度与非线性度越高，产生的混沌信号越复杂，所得到的混沌序列的随机性越好，通信越安全。因此，构建一个混沌电路来模拟混沌系统，继而产生所需的性能良好的混沌信号尤为重要。

已有的混沌系统设计主要分为两个方向，一种是将乘积项xy、x²、y²作为非线性项，另一种是将固定底数的指数项e^x、e^y、e^xy作为非线性项，而含有底数固定的指数非线性项的混沌系统的复杂性远远高于乘积非线性项混沌系统的复杂性，且在实际应用中比乘积项更有价值。

目前，含自然指数的混沌系统的研究还比较少，而已经报导的含e^x、e^y和e^xy的混沌系统的指数实现电路较为复杂，且精度不高。因此，构建一个新的非线性更强的自然指数混沌系统，设计出简单精确的电路模型来模拟该系统是十分有价值的。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明提出了一种新型指数混沌系统的数学模型和等效电路系统，用来模拟混沌系统的动力学特性、产生自然指数混沌信号，提高混沌信号的复杂性，进而提升通信系统的安全性。