[发明专利]一种结合阶跃与正弦激励的二阶系统辨识方法

说明书

本发明公开了一种结合阶跃与正弦激励的二阶系统辨识方法，可用于辨识热能工程系统中形如的二阶系统。本方法包括：首先，向系统输入单位阶跃信号，根据阶跃响应曲线计算系统增益K及时间参数之和(T₁+T₂)；然后，向系统输入正弦信号，不断调整信号频率，使输出正弦波的相位恰好落后输入信号90°，其对应频率ω即为二阶系统的自然震荡频率ω₀，根据ω₀与系统特征参数T₁、T₂的关系，得出T₁×T₂的值；最后，根据以上条件计算得特征参数T₁、T₂，辨识结束。本方法规避了“切线法”、“两点法”等传统时域辨识方法对噪声敏感的缺陷，通过结合二阶系统频域响应增强了本方法的抗噪声干扰能力，提高了本方法在热工过程应用中的可靠性。

技术领域

本发明涉及二阶系统辨识方法，特别是涉及一种结合阶跃与正弦激励的二阶系统辨识方法。

背景技术

目前，在热能工程系统中常用二阶惯性环节串联纯延迟环节来描述系统特性，因此二阶系统辨识的准确性关乎工程系统的安全性、经济性与可靠性。传统的二阶系统辨识方法有“切线法”、“两点法”等，这两种方法均采用分析系统阶跃响应曲线求取系统特征值的方法辨识二阶系统。如“两点法”，首先向系统输入阶跃信号得其阶跃响应曲线，并在曲线上获得3个数据：

1)y(t)的最终稳定值y(∞)；

2)时的时间t₁；

3)时的时间t₂。

然后利用下列关系式计算出传递函数式中的有关参数：

1)

2)

3)

即可得到二阶系统的特征参数。

上述“两点法”使用了二阶系统阶跃响应曲线中两个特殊点的信息进行系统辨识而当系统特征方程中的参数T₁/T₂的值发生改变时，不同系统阶跃响应曲线之间的差异非常小，这两个特殊点很难辨别。另外，广泛存在与工业系统中的噪声干扰将进一步加大阶跃响应曲线的辨识难度。仅凭阶跃响应曲线上有限点信息辨识系统的方法由于上述两个局限性的存在，在辨识精度与可靠性上难以保证。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种结合阶跃与正弦激励的二阶系统辨识方法，能够提高在噪声存在下的系统辨识精度与可靠性。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的结合阶跃与正弦激励的二阶系统辨识方法，包括以下步骤：

S1：对二阶系统时间变量无因次化，得到系统的输出信号y(t)如式(1)所示：

式(1)中，K为系统增益，u₀为阶跃输入信号幅值，t为时间T₁和T₂均为系统特征参数；

S2：通过式(2)计算得到系统增益K：

式(2)中，y(∞)为y(t)的最终稳态值；

根据式(3)计算得到T₁+T₂的值：

式(3)中，t_0.7为y(t)曲线上0.7y(∞)对应的时刻；