[发明专利]一种基于差分隐私保护的矩阵分解推荐方法

权利要求书

1.一种基于差分隐私保护的矩阵分解推荐方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将已收集的用户对物品的评价或喜好，转化为用户-评分矩阵，作为推荐方法模型的训练集；

步骤2、利用矩阵分解方法建立评分预测模型，利用评分平均值、用户因子矩阵、物品因子矩阵、用户偏置项、物品偏置项预测用户对物品的评分情况；

步骤3、通过差分隐私平均值计算方法，计算出差分隐私保护下的用户评分的平均值；

步骤4、根据评分预测模型，建立最小化平方误差函数；

步骤5、利用差分隐私随机梯度下降方法，训练评分预测模型中的用户因子矩阵、物品因子矩阵、用户偏置项、物品偏置项，并在训练过程中向用户因子矩阵、物品因子矩阵、用户偏置项、物品偏置项中添加差分隐私噪声，实现参数的差分隐私保护；

步骤6、利用评分预测模型与训练出的差分隐私保护模型参数，预测用户对物品的评分。

2.根据权利要求1所述的基于差分隐私保护的矩阵分解推荐方法，其特征在于，步骤1中所述的将已收集的用户对物品的评价或喜好，转化为用户-评分矩阵，具体如下：

将已收集的用于对物品的评价或喜好的，转化为n×m的用户-评分矩阵R_n×m，用户集U＝{u₁,u₂,...,u_n}，其中n为用户总数，物品集I＝{i₁,i₂,...,i_m}，其中m为物品总数，r_ui为用户u对物品i的评分。

3.根据权利要求1所述的基于差分隐私保护的矩阵分解推荐方法，其特征在于，步骤2中所述的利用矩阵分解方法建立评分预测模型，具体如下：

步骤4中所述的根据评分预测模型，建立最小化平方误差函数，具体如下：

其中，r_ui表示用户u对物品i的评分，R表示评分矩阵，P表示用户因子矩阵，p_u为用户因子矩阵中的向量，Q表示物品因子矩阵，q_i表示物品因子矩阵中的向量；μ表示所有评分的平均数，用户偏置项b_u表示用户u自身的打分倾向，物品偏置项b_i表示物品i本身的所能得到的评价，而此时的则表示去掉偏置后用户的隐性因子u与物品的隐性因子i之间的关系；

λ(||b_u||²+||b_i||²+||p_u||²+||q_i||²)为防止过拟合的正则项，正则化参数λ控制了正则化程度。

4.根据权利要求1所述的基于差分隐私保护的矩阵分解推荐方法，其特征在于，步骤3中所述的差分隐私平均值计算方法，具体如下：

(3.1)计算评分求和的敏感度：Δr_sum＝r_max-r_min，其中r_max表示评分中的最大值，r_min表示评分中的最小值；

(3.2)计算评分计数的敏感度：Δr_count＝1；

(3.3)计算出差分隐私保护的评分和其中ε₁为平均值计算的差分隐私预算，R表示评分矩阵，r_ui为评分矩阵中用户u对物品i的评分；

(3.4)计算出差分隐私保护的评分计数|R|+Lap(2Δr_count/ε₁)；

(3.5)计算差分隐私保护的评分平均值：

5.根据权利要求1所述的基于差分隐私保护的矩阵分解推荐方法，其特征在于，步骤5中所述的差分隐私随机梯度下降方法，具体如下：

(5.1)计算用户因子向量的敏感度s_p＝γ(e_max·p_max+λ·q_max)，其中s_p表示用户因子向量敏感度，e_max表示误差的最大值，p_max表示用户因子向量2范数的最大值，γ表示梯度下降速率，λ表示正则项，q_max表示物品因子向量2范数的最大值；

(5.2)计算物品因子向量的敏感度s_q＝γ(e_max·q_max+λ·p_max)，其中s_q表示物品因子向量敏感度，e_max表示误差的最大值，p_max表示用户因子向量2范数的最大值，γ表示梯度下降速率，λ表示正则项，q_max表示物品因子向量2范数的最大值；

(5.3)计算用户偏置项的敏感度s_bu＝γ(e_max+λ·bu_max)，其中s_bu表示用户偏置项敏感度，e_max表示误差的最大值，γ表示梯度下降速率，λ表示正则项，bu_max表示用户偏置项的最大值；

(5.4)计算物品偏置项的敏感度s_bi＝γ(e_max+λ·bi_max)，其中s_bi表示用户偏置项敏感度，e_max表示误差的最大值，γ表示梯度下降速率，λ表示正则项，bi_max表示物品偏置项的最大值；

(5.5)执行步骤(5.6)～(5.19)w次，其中w为随机梯度下降迭代次数；

(5.6)对用户-物品评分矩阵中的每个用户u以及每个物品i执行步骤(5.7)～(5.11)；

(5.7)计算预测评分与实际评分的误差并令其中e_max为误差截断参数；

(5.8)更新物品因子向量其中γ为随机梯度下降学习参数；

(5.9)更新用户因子向量

(5.10)更新用户偏置项

(5.11)更新物品偏置项

(5.12)对每个用户u，执行步骤(5.13)～(5.15)；

(5.13)根据概率产生噪声向量np，其中ε₂为差分隐私随机梯度下降的隐私预算；

(5.14)更新用户因子向量p_u←p_u+np；

(5.15)如果||p_u||₂＞p_max，则执行其中p_max为用户因子向量规范化参数；

(5.16)对每个物品i，执行步骤(5.17)～(5.19)；

(5.17)根据概率产生噪声向量np；

(5.18)更新物品因子向量q_i←q_i+np；

(5.19)如果||q_i||₂＞q_max，则执行其中q_max为物品因子向量规范化参数。