[发明专利]一种地震资料反演的方法及装置、设备

说明书

本发明涉及一种地震资料反演的方法及装置、设备。该方法建立基于l₂范数约束的弹性阻抗反演最优化模型。提出先借助阈值滤波子和L‑曲线准则确定最优正则参数，然后利用Tikhonov滤波子求解最优化模型的极小解的方法，能有效地提高计算精度以及解的稳定性。通过低信噪比理论模型和实际地震资料对算法进行测试。低信噪比理论模型的反演结果与模型正演情况基本吻合；而基于实际地震资料的弹性阻抗反演结果与该地区岩石物理分析结果相符合，进一步获得的脆性指数分布的预测结果也与钻井吻合。该算法具有良好的稳定性和抗噪性，有实际应用推广的前景。

技术领域

本发明涉及领域地震勘探领域，具体涉及一种应用于地震波弹性阻抗反演中的双滤子正则化方法。

背景技术

页岩气作为一种清洁、高效的非常规能源，它的开发和利用对发展低碳经济、优化能源结构具有重要意义。岩石脆性作为遴选高品质页岩的重要评价指标，是页岩气储层描述的主要内容之一，而脆性指数是岩石脆性的主要评价指标。通常，脆性指数的选取是基于模型正演敏感性分析，利用纵、横波阻抗、拉梅系数、杨氏模量、泊松比等弹性参数，获得不同方法的脆性指数结果，最终优选出敏感的脆性指数。

目前，叠后声波阻抗反演、AVO反演和弹性阻抗反演是提取上述弹性参数的主要方法。叠后声波阻抗反演方法结果单一、不能充分地利用叠前信息。AVO反演方法对数据信噪比要求高，数据信噪比低而导致地震子波随偏移距变化的情况会降低AVO反演结果的准确性。与叠后声波阻抗反演和AVO反演相比，Connolly(1999)提出的弹性阻抗反演方法，考虑AVO效应，利用部分叠加来提高数据信燥比，能对近、远偏移距资料进行有效标定并获得更为丰富、稳定、可靠的弹性参数反演结果，有利于页岩敏感性脆性指数的选取。

弹性阻抗反演是通过求解离散线性算子方程相关的最小二乘问题来实现的。线性反问题可用如下形式描述：

Az＝u z∈F，u∈U (1)

式中，A是已知算子，u是实测数据，z是待求的模型参数，F、U可称为“空间”。弹性阻抗反演是Hadamard意义下的不适定问题，即不能同时满足解的存在性、唯一性和稳定性的要求。因此直接求解离散线性算子方程(公式1)相关的最小二乘问题会带来不稳定的计算结果，而正则化方法是求解不适定问题的有效方法。正则化方法是用一簇与原问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的真实解，即通过构造正则算子得到原问题稳定的近似解，如公式(2)所示。

Az+αz＝uα＞0 (2)

式中，α是正则参数，控制与原问题的“临近程度”。

正则化方法包括Tikhonov正则化方法、Landweber迭代法、Newton型方法、共轭梯度法等。其中，由苏联科学院院士Tikhonov所提出的Tikhonov正则化方法是通过引入光滑泛函来构造正则算子，进而利用其极小解去逼近原问题的真实解，应用最为广泛。

最优正则参数的选取是正则化方法的核心问题之一。若正则参数α取值过大会导致公式(2)与原问题(公式1)相差太远；反之，α取值太小会导致公式(2)过多的“继承”原问题的不适定性而导致解的不稳定。正则参数的选取方法通常分为先验和后验两大类。选取正则参数的先验方法具有理论分析的意义，但是在实际中常常难以实现。后验方法有如下几种形式：偏差原理、广义偏差原理、误差极小化准则、Arcangeli准则等，这些方法需要预先估计原始数据的误差水平。针对原始资料误差水平未知的情况，Tikhonov等提出拟最优准则、Hansen等提出L-曲线准则、Golub等提出广义交叉校验准则。其中，利用L-曲线准则确定最优正则参数的方法在图像恢复、生命科学、遥感技术等领域已经得到广泛应用。

发明内容