[发明专利]一种基于柔性体动力学的钢丝合股性能预测方法

权利要求书

1.一种基于柔性体动力学的钢丝合股性能预测方法，其特征在于：其用于合股缠绕的钢丝合股机，所述钢丝合股机由卷取轴、束丝、摆动头组成；束丝的前端被固定在卷取轴的左端，卷取轴进行逆时针转动，摆动头以速度V沿轴向往返运动，通过卷取轴和摆动头的协同作用，束丝一圈一圈缠绕在卷取轴之上；摆动头移动速度V，卷取轴转速ω，卷取轴半径R，钢丝横截面圆半径r，钢丝与钢丝之间的摩擦系数μ；

所述方法包括如下步骤：

1)，将每根钢丝简化成连续节点，相邻节点之间采用有限单元分析方法进行模型分析，每个节点质量为整个单元的1/2，单元的受力、位移、转动也都集中在两个节点上；

2)，通过空间螺旋线方程计算出卷取轴上每股钢丝中各个点的空间坐标；

3)，根据被接触单元划分判断接触区域内的左右极限点及另两个方向的极限值；

4)，同面接触判定：通过被接触单元两节点建立向量接触单元两节点建立向量通过其中一点与接触判断点建立向量计算向量和的外积根据公式：

判定接触，若d₁≥r，则未接触；否则d₁r，则已经接触；

其中，d₁为接触点current到钢丝绳单元的距离；θ为向量和的夹角；

a’为在上的分量与的比值，可用于判定是否发生滑动；

5)，异面接触判定：通过被接触单元两节点建立向量通过判定接触单元建立向量计算向量和的外积通过其中一点与接触判断点建立向量通过矩阵转换坐标系，得距离d₂和各轴分量a，b，若d₂≥2r，未接触；否则d₂2r，则已经接触；

6)，计算接触力，根据公式：

同面接触：

F_current＝default·(1-d₁/r')

F_node[0]＝-default·(1-d₁/r')·(1-a)

F_node[1]＝-default·(1-d₁/r')·a

异面接触：

F_node[0]＝-default·(1-d₂/2r)·(1-a)

F_node[1]＝-default·(1-d₂/2r)·a

F_current＝default·(1-d₂/2r)·(1-b)

F_node[2]＝default·(1-d₂/2r)·b

其中，default为接触力的默认值；端面与杆单元接触时r’＝r，两杆单元相交时r’＝2r；

根据节点力在各轴方向上的分力进行判断，如果证明接触后会粘连在一起，否则会发生打滑现象；

其中，所述步骤4)和步骤5)具体为：首先进行接触情况的分类，通过node[0]、node[1]建立向量通过接触点current、node[2]建立向量通过node[0]、current建立向量计算向量和的混合积：

如果混合积说明两个杆单元位于同一平面；如果混合积说明两个杆单元位于异面；

判断位于同一平面的情况，在此类情况中，通过计算向量的内积，判断是端面与杆单元接触或两杆单元表面接触；如果说明两向量垂直，即向量所代表的杆单元是端面与杆单元表面接触，做的外积由于向量和在同一个平面内，角θ为向量和的夹角，向量垂直于向量和接触点current到单元的距离为：

若d₁≥r，则未接触；否则d₁r，则已经接触；

如果说明两向量不垂直，即所代表的杆单元为单元表面相接触，与上述类似，计算点current到单元的距离d₁，若d₁≥2r，则未接触；否则d₁2r，则已经接触；

当接触的两杆单元为异面时，通过接触单元上两点node[0]、node[1]建立向量通过判定接触单元上两点current、node[2]建立向量并做外积

做node[0]、node[2]之间的向量将其通过矩阵转换坐标系，矩阵中各分量都是单位化后的：

若d₂≥2r，单元未接触；否则d₂2r，则已经接触；

所述步骤6)具体为：

做向量和的外积并将其单位化为则向量在向量方向上的分量为：

向量在向量方向上的分量为：

设定参数根据参数a的值，判定节点的位置：如果a0，接触点位于界限左端，如果a1，接触点位于界限右端，如果0≤a≤1，接触点在范围内，验证完毕；

同面时，已经接触的点和单元都会受到接触力，接触力随着接触点与单元之间的距离减少呈线性变化，假定接触力的默认值是default，则各点的受力为：

F_current＝default·(1-d₁/r')

F_node[0]＝-default·(1-d₁/r')·(1-a)

F_node[1]＝-default·(1-d₁/r')·a

端面与杆单元接触时r’＝r，两杆单元相交时r’＝2r

异面时，已经接触的两个杆单元都会受到接触力，集中在各自单元的节点上，接触力随着接触距离的减少呈线性变化，假定接触力的默认值是default，则各点的受力：

F_node[0]＝-default·(1-d₂/2r)·(1-a)

F_node[1]＝-default·(1-d₂/2r)·a

F_current＝default·(1-d₂/2r)·(1-b)

F_node[2]＝default·(1-d₂/2r)·b。