[发明专利]一种气动位置伺服系统自适应反演摩擦补偿控制方法

权利要求书

1.一种气动位置伺服系统自适应反演摩擦补偿控制方法，其特征在于：

s1建立系统状态变量及其导数的表达式

x₁＝θ

其中，θ为气马达输出端角位移，J为气动位置伺服系统总惯量；

s2选用LuGre摩擦模型表征气动系统的摩擦力，该摩擦力表达式为

其中，式中σ₀为摩擦刚性系数；σ₁为摩擦阻尼系数；σ₂为黏性摩擦因数；f_c为库伦摩擦力矩；f_s为静摩擦力矩；ω_s为Stribeck速度；z为接触面鬃毛的平均变形；g(ω)为大于0且有界的函数，σ₀，σ₁，σ₂是大于零而未知的参数，z是未知且不可测的；

s3设计包含σ₀，σ₁，σ₂和z的李雅普诺夫函数，并证明该函数的一阶导小于零，则系统误差收敛，同时满足稳定性和精度要求，所述李雅普诺夫函数为：其中，表示β₀的估计误差；表示β₁的估计误差，表示β₂的估计误差，为接触面鬃毛的平均变形的估计误差；

步骤s3中设计李雅普诺夫函数时，对于鬃毛变形状态变量z，设置两个观测器，所述两个观测器具体为：

其中，为接触面鬃毛的平均变形的估计值，另一观测器的接触面鬃毛的平均变形的估计值，l₀，l₁为设计补偿量，其具体表达式为

φ1为预定义参数；

其中，步骤s3中的李雅普诺夫函数具体为：

其中，e₁表示角度误差，e₂表示速度误差，e₃表示压差的误差，表示β₀的估计误差，表示β₁的估计误差，表示β₂的估计误差，为其中一观测器接触面鬃毛的平均变形的估计误差，为另一观测器接触面鬃毛的平均变形的估计误差；γ₀、γ₁、γ₂为中间变量；

该李雅普诺夫函数为则该系统误差收敛，同时满足稳定性和精度要求，其中c1、c2、c3表示系统增益。

2.根据权利要求1所述的气动位置伺服系统自适应反演摩擦补偿控制方法，其特征在于：步骤s1中的假设条件为：

(1)所用工作介质为理想气体，满足理想气体状态方程；

(2)气源压力及温度恒定；

(3)马达中的气体是混合均匀的，每一瞬时腔中每一个点的状态参数相同；

(4)马达与外界以及马达两腔之间没有泄漏；

(5)气体在流过阀口或其它节流孔时的流动状态均视为等熵绝热过程。