[发明专利]一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法

权利要求书

1.一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：采集提升机关键部件不同失效模式下的故障数据样本，统计不完备信息条件下各失效模式随机响应的统计矩信息；

步骤2：采用函数逼近方法获得各失效模式的边缘概率分布函数；

步骤3：采用拟合优度检验准则分析各对失效模式间的概率相关属性，确定描述零件失效不同相关属性的最佳copula函数；

步骤4：结合步骤2中获得的各失效模式的边缘概率分布函数和步骤3中确定的各最佳copula函数，建立混合copula函数模型。

2.根据权利要求1所述的一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法，其特征在于，

步骤1中所述的提升机关键部件不同失效模式下的故障数据样本包括：提升机关键部件的应力、应变、频率响应、磨损量以及温度变化量；所述的不完备信息条件下各失效模式随机响应的统计矩信息采用随机摄动方法求解，即

其中，E表示某失效模式随机响应的均值，

Var表示某失效模式随机响应的方差，

Tm表示某失效模式随机响应的三阶矩，

Y表示故障数据样本向量，

Y^T表示故障数据样本向量的转置向量，

g(Y)表示随机响应函数，

Var(Y)表示故障数据样本向量的方差，

μ₄(Y)表示故障数据样本向量的四阶矩，

为(·)的Kronecker幂，符号代表Kronecker积。

3.根据权利要求1所述的一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法，其特征在于，

步骤2中所述的函数逼近方法采用截断Edgeworth级数逼近方法，结合步骤1中得到故障数据样本和统计矩信息，可得到逼近的概率分布函数为，

其中：

Φ(·)表示标准正态分布的累积概率分布函数；

表示标准正态分布的概率密度函数。

4.根据权利要求1所述的一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法，其特征在于，

步骤3中所述的拟合优度检验准则采用赤池信息准则，具体表达为，

其中，

C(u_i,v_i；θ)表示已知的copula函数；

u_i和v_i表示经过统计处理后的随机变量，具体表达为，

其中，y_1i,y_2i分别表示两种失效模式下故障数据样本，i表示样本个数，N表示故障数据样本量，rank(y_1i)或rank(y_2i)表示对提升机故障数据样本的排序，即{y₁₁,…,y_1N}或{y₂₁,…,y_2N}；

所述的最佳copula函数是指描述同类型相关属性copula函数中AIC值最小的copula函数。

5.根据权利要求1所述的一种不完备信息条件下深井提升机关键部件耦合失效相关性建模方法，其特征在于，步骤4具体为：

4.1对提升机关键部件不同失效模式下故障数据样本进行归一化处理；

4.2计算提升机关键部件不同失效模式下故障数据样本间的秩相关系数；

4.3将得到的各秩相关系数分别代入到步骤3中得到的各最佳copula函数中，以确定各最佳copula函数中的待定系数；

4.4所述的描述两失效模式间相关属性的混合copula函数的形式为

C_mix＝w₁C₁(u,v；α)+w₂C₂(u,v；β)+w₃C₃(u,v；θ)

其中，

C₁，C₂，C₃表示步骤3中确定的最佳copula函数，分别描述两失效模式间的对称相关、上尾相关以及下尾相关特性；

u，v表示各失效模式的边缘分布函数；

α，β，θ分别表示混合copula函数中各最佳copula函数C₁，C₂，C₃的待定系数；

w₁，w₂，w₃表示混合copula函数中各最佳copula函数C₁，C₂，C₃的权重系数，且有w₁+w₂+w₃＝1，采用像集法求解。