[发明专利]一种基于非对称Barrier Lyapunov函数高速列车粘着防滑控制方法

权利要求书

1.一种基于非对称Barrier Lyapunov函数高速列车粘着防滑控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：以列车车体速度及车轮角速度为变量，建立列车车体模型：

式中：M为车体及乘客总质量；v为列车车速；F_a为轮轨粘着力；F_r为列车所受阻力；J为车轮的转动惯量；w为车轮角速度；T_m控制力矩；r为车轮半径；R_g为齿轮箱的传动比；

选用蠕滑速度变量w_s，定义为：

F_a可表示为：F_a＝u(w_s)Mg

粘着力矩T_L为：T_L＝F_ar；

u(w_s)为粘着系数，它的经验公式为：

其中a，b，c，d的设计取决于轨面条件；

列车运行阻力的常规模型表示为：F_r＝a₀+a₁v+a₂v²

式中，a₀，a₁，a₂为正实数，由实际运行情况所决定；

步骤2：设计列车防滑控制模型：

设计的防滑控制目标是实现列车实际蠕滑速度对期望蠕滑速度的跟踪，首先，定义实际蠕滑速度与期望蠕滑速度之间的跟踪误差e：跟踪误差动态方程：

步骤3：选取车轮角速度w为状态变量，由步骤1可得如下状态方程：

设计滑模观测器为：

其中是x₁的观测值；η₁为待设计的常数；

由该状态方程定义滑膜观测器的偏差，并代入常数η₁的值，结合步骤1中F_a、粘着力矩T_L的公式及步骤2中的跟踪误差动态方程，变形计算实现对粘着力矩T_L及粘着系数u的观测；

步骤4：依旧选取车轮角速度w为状态变量，由步骤1可得如下状态方程：

设计如下滑模观测器对粘着力矩导数进行观测：

式中，是z₁，z₂的观测值，为待设计的常数；

由该状态方程定义滑膜观测器的偏差，并代入常数的值，结合步骤3的方法，变形计算实现对粘着系数导数的观测；

步骤5：基于粘着控制模型，设定期望粘着工作区域的约束条件和设计搜索步长的变化，所述期望粘着工作区域的约束条件为

其中δ为很小的正数；

步骤6：设计变步长期望值搜索策略，变步长搜索策略设计如下：

1)若(u-u)u＜0，

2)若(u-u)u≥0，

3)

式中，α为搜索步长的权值，它根据实际情况来确定，δ为很小的正数，粘着力矩T_L，粘着系数u及其导数由上面设计的观测器获取相应地数据；利用步骤3和步骤4得到的实时数据以及步骤5的约束条件搜索当前路况的期望粘着工作点；

步骤7：建立列车混合防滑控制器，实现全局稳定的蠕滑速度跟踪防滑控制，其中在控制器的设计中引入非对称BLF，得到了范围更大的粘着控制区域，并证明了防滑控制系统的稳定性；

建立如下混合控制方法：

式中κ₀，κ₁，κ₂，ε，k_a，k_b为大于零的给定常数，sgn为符号函数。

2.根据权利要求1所述基于非对称Barrier Lyapunov函数高速列车粘着防滑控制方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：

步骤3.1：定义观测器的偏差

步骤3.2：取系统满足滑模成立条件并且当系统到达滑模面后，由滑模等值原理可知：

步骤3.3：由及步骤3.2可知粘着转矩T_L的观测值

步骤3.4：根据粘着力矩T_L的观测值来计算列车粘着系数