[发明专利]一种基于电磁力的集群航天器磁矩最优分配方法

权利要求书

1.一种基于电磁力的集群航天器磁矩最优分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：分析磁矩分配问题本质；

步骤2：建立目标函数；

优化目标为干扰力矩最小，将磁矩最优分配问题视为一个优化问题，包括目标函数，不等式约束和等式约束；

步骤3：计算干扰力矩；

干扰力矩包括地磁干扰力矩和集群航天器之间的干扰力矩两部分；

步骤4：分析约束条件；

约束条件包括两个，一个是根据控制算法得到的两航天器间力的约束，另一个是各航天器的磁矩大小的约束；

步骤5：优化过程；

选取模拟退火算法实现磁矩最优分配，包括两磁矩大小相等和不约束两磁矩大小相等两种情况，航天器i的磁矩为该航天器三轴线圈产生的磁矩矢量，将航天器磁矩矢量投影在惯性坐标系的三个轴上，I_i1、I_i2、I_i3分别为产生航天器i各轴磁矩分量需要的电流大小，I₁为产生这三个磁矩投影分量的电流矩阵，I₁＝[I_i1 I_i2 I_i3]；同样，针对航天器j，I_j1、I_j2、I_j3分别为产生航天器j各轴磁矩分量需要的电流大小，产生航天器j三个磁矩投影分量的电流矩阵I₂＝[I_j1 I_j2 I_j3]；航天器i的磁矩μ_i大小表示为：

其中，

n—线圈匝数；

I—线圈中的电流大小；

R_C—线圈半径；

假设两个磁矩大小相同，则得到两航天器的磁矩大小表示为：

其中，

μ₀—真空磁导率；

r_ij—航天器i相对航天器j的位置矢量；

r_ij—r_ij的模；

F_ij为两航天器之间的电磁力：

若不约束两个磁矩大小相同，则航天器j的磁矩大小：

T_ij为航天器间的干扰力矩：

航天器i受到的地磁干扰力矩的表达式为：

其中，

μ_i—航天器i的磁矩；

—在航天器i处的地磁场；

航天器j受到的地磁干扰力矩为：

其中，

μ_j—航天器j的磁矩；

—在航天器j处的地磁场；

采用国际地磁参考场IGRF-12中2015年的地磁场模型数据，并通过校正项得到协调世界时2018年1月1日00:00:00的磁场强度分布；

两航天器磁矩大小相等情况的下，随机生成初始解I₁、I₂的x、y轴分量，根据约束条件计算初始解的z轴分量；

不约束两航天器磁矩大小相等情况下，随机生成的是I₁的x、y、z轴分量和I₂的x、y轴分量，根据电磁力约束计算I₂的z轴分量；

其次，计算总干扰力矩T(I₁,I₂):

其中，

T_i^e—地磁场对航天器i的干扰力矩；

—地磁场对航天器j的干扰力矩；

T_ij—航天器之间的干扰力矩；

||T_ij||₂，||T_i^e||₂，—各项干扰力矩的二范数，为各轴干扰力矩的模；

然后，计算总干扰力矩的最小值，及取到最小值时的I₁、I₂，扰动产生新解I₁′、I₂′，计算目标函数T(I₁′,I₂′)，若T(I₁′,I₂′)-T(I₁,I₂)≤0，则接受新解I₁′、I₂′；否则按Metropolis准则接受新解；其次，判断是否达到迭代次数，若没有达到迭代次数，则缓慢降低温度，重新扰动产生新解I₁′、I₂′，计算目标函数T(I₁′,I₂′)，否则输出总干扰力矩的最小值，及取到最小值时的I₁、I₂；

步骤6：对比分析得出磁矩最优分配方法。