[发明专利]一种能够自动纠偏的AR沙盘校准模型计算方法

权利要求书

1.一种能够自动纠偏的AR沙盘校准模型计算方法，其特征在于：主要分为以下几步：

首先处理获得AR沙盘的基准平面模型，然后在沙盘通过投影仪投影标准棋盘格图案，并通过采集投影图像进行计算处理得到AR沙盘的投影映射模型，投影映射模型中的深度值采用基准平面模型进行修正，获得校准模型；

所述的投影映射模型具体采用以下方式进行计算：

1)将AR沙盘中的沙子铺平，控制投影仪在沙子上依次投射m个标准棋盘格图案；每个标准棋盘格图案投射时的显示投射位置处放置白色纸板，白色纸板置于沙盘上方且水平面布置，使棋盘格图案完整投射在白色纸板上；

所述步骤1)中，若干个标准棋盘格图案的图案相同，均为类似于国际象棋的多个黑白格构成的长方形图案；

所述m个标准棋盘格图案投射到沙盘区域的位置不同，且所有位置总和刚好覆盖整个沙盘区域；

2)利用RGB-D传感器在白色纸板高低间隔交替布置下收集m个标准棋盘格图案对应的m组采样信息，采样信息包括RGB图像和深度图像；

3)基于最小二乘拟合方法构建以下目标函数E：

其中，m是采样信息组数的总数，k是采样信息组数的序数，e_k表示第k组采样信息的第一系数，f_k表示第k组采样信息的第二系数，c_k表示第k组采样信息的第三系数；分别表示是第k组采样信息的标准棋盘格图案中固定点实际在投影仪屏幕空间中的平面坐标；

每组采样信息的第一系数e、第二系数f和第三系数c采用以下公式表示：

e＝q₉z_cx_d+q₁₀z_cy_d+q₁₁z_c+q₁₂

f＝q₁z_cx_d+q₂z_cy_d+q₃z_c+q₄

c＝q₅z_cx_d+q₆z_cy_d+q₇z_c+q₈

其中，x_d,y_d分别表示标准棋盘格图案中的固定点在RGB-D传感器采集的深度图像中的平面坐标，z_c表示标准棋盘格图案中的固定点在RGB-D传感器采集的深度图像中的深度值，q₁、q₂、q₃、q₄、q₅、q₆、q₇、q₈、q₉、q₁₀、q₁₁、q₁₂分别表示投影映射模型的第一～第十二参数；

4)利用k组采样信息对目标函数进行求解获得如下线性方程组：

MQ＝0

Q＝(q₁ q₂ q₃ q₄ q₅ q₆ q₇ q₈ q₉ q₁₀ q₁₁ q₁₂)^T

其中，M是线性方程组的维度为12×12的系数矩阵，M_k表示第k组采样信息在系数矩阵中的计算分量，表示矩阵M_k中的子矩阵，分别表示第k组采样信息的标准棋盘格图案中的固定点在RGB-D传感器采集的深度图像中的平面坐标，表示第k组采样信息的标准棋盘格图案中的固定点在RGB-D传感器采集的深度图像中的深度值，分别表示第k组采样信息的标准棋盘格图案中固定点实际在投影仪屏幕空间中的平面坐标，Q表示投影映射模型的参数集合；

求解上述线性方程组的非零解得到参数集合Q；

5)在AR沙盘的实际互动体验中，对于从RGB-D传感器采集的深度图像中获取的任意一点作为待投影点，采用以下公式表示的从RGB-D传感器的深度相机空间到投影仪屏幕空间的投影映射模型计算，获得待投影点在投影仪屏幕空间中的理论平面坐标P_uv(u_s,v_s)：

其中，u_s,v_s分别表示待投影点在投影仪屏幕空间中的理论平面坐标，X_d,Y_d分别表示待投影点在RGB-D传感器采集的深度图像中的平面坐标，Z_c表示待投影点在RGB-D传感器采集的深度图像中的深度值；

所述步骤2)具体为：将沙盘区域按类似于国际象棋的黑白格方式分为m个区域块，每个区域块对应投射一个标准棋盘格图案；将对角线连接的各个区域块组成一组，从而将沙盘区域的所有区域块分为两组，两组区域块投射标准棋盘格图案时的白色纸板的布置高度不同，白色纸板在两组区域块分别处于低位和高位的两种高度位置；

所述步骤2)中的每组采样信息包括：标准棋盘格图案中的固定点在RGB-D传感器采集的深度图像中的平面坐标P_d(x_d,y_d)和深度值z_c以及标准棋盘格图案中固定点实际在投影仪屏幕空间中的平面坐标P_s(x_s,y_s)；

投影映射模型中的深度值采用基准平面模型进行修正具体是按照以下方程对投影的深度值进行修正：

Z_r＝Z_c+aX_d+bY_d+d

其中，Z_r是修正后的深度值，X_d,Y_d分别表示待投影点在RGB-D传感器采集的深度图像中的平面坐标，Z_c表示待投影点在RGB-D传感器采集的深度图像中的深度值；a、b和d是基准平面模型的第一、第二、第三参数。