[发明专利]基于可控核与高斯过程回归的单帧图像超分辨方法

权利要求书

1.一种基于可控核与高斯过程回归的单帧图像超分辨方法，其特征在于包括以下两个阶段：

(1)训练阶段

(1.a)在训练阶段，首先获取低分辨和高分辨训练图像对之后基于低分辨训练图像L_i得到与高分辨图像H_i同尺寸的插值图像I_i，然后高分辨图像H_i与插值图像I_i相减得到对应的高频图像F_i，获得插值图像与高频图像对集合其中F_i＝H_i-I_i；

(1.b)在插值图像与高频图像对上随机提取尺寸为d×d的训练图像块对其中，d为奇数；

(1.c)对每一个图像块提取其中心像素对于得到其归一化可控核系数矩阵拉成的列向量x_j，并使用x_j表征从而构造训练集其中x_j为第j个样本的输入特征，y_j为第j个样本的目标值；

(1.d)基于K-Means算法对D进行聚类，将训练集D划分为c个聚类，即且D_i∩D_j＝φ，i≠j；这里n_k为第k个聚类D_k中的样本个数，且

(1.e)设定高斯过程回归模型中的核函数k(x，x′)，其中x，x′为两个样本的输入特征；高斯过程回归模型中的核函数为：

其中，σ²为噪声方差，σ_f是信号标准差，l为尺度系数，δ为Kronecker函数，该核函数的待定超参数为θ＝{λ₁，…，λ_d，σ_f，l，σ}；具体到每个聚类所学习出的高斯过程回归模型M_k，其对应的超参数改写成

(1.f)针对每个聚类D_k，对该聚类下的高斯过程回归模型超参数θ^(k)进行初始化；初始化的具体过程为：

(1.f.1)针对每个聚类可得其聚类中心为将还原成对应尺寸为d×d的归一化可控核系数矩使用该矩阵上对角线元素的倒数来初始化ARD核函数的超参数，即

其中为对角线上第v行第v列元素；

(1.f.2)表示的是信号标准差，其初始化方程为

其中std()返回输入参数的标准差；

(1.f.3)σ^(k)为噪声标准差，使用训练集中目标值的标准差对其进行初始化，即

(1.f.4)l^(k)为尺度系数，将其初始化为1；

(1.g)在每个聚类D_k上训练出对应的高斯过程回归模型M_k；

针对每个模型核函数中待定的超参数通过最大化边缘似然p(y^(k)|X^(k)，θ^(k))从而获得最优超参数θ^(k)*，即

其中将超参数初始化后，采用常用的梯度下降法经迭代方式解得最优解θ^(k)*，完成模型M_k训练；

(2)测试阶段

(2.a)在测试阶段，首先对低分辨测试图像I插值到指定尺寸S_I，初始化超分辨结果图像：S_H＝S_I；

(2.b)从S_I提取所有的测试图像块集合使用归一化可控核系数表征每个测试图像块得到测试集

(2.c)对每个测试图像块基于寻找与之最接近的聚类，随后应用与该聚类对应的GPR模型M_k预测对应高频图像块中心像素；将预测出的高频图像S_H与插值图像叠加得到超分辨重建图像S；

(2.c.1)依据式预测对应的其中矩阵中的第i行第j列元素此外

(2.c.2)其中cen()返回输入图像块的中心像素；

(2.c.3)将S_H中对应的像素替换为

(2.d)令S＝S_H，即为最终超分辨重建图像。

2.如权利要求1所述的基于可控核与高斯过程回归的单帧图像超分辨方法，其特征在于步骤(1.c)中归一化可控核系数向量x_j的获取方式如下：

(1.c.1)假设某个图像块中心像素立于图像块的第z₁行第z₂列，对应的协方差矩阵为基于该协方差矩阵可定义该图像块的可控核系数矩阵该矩阵中的第m行第n列元素定义为

其中，det()函数返回输入方阵的行列式，h＝1.6；

(1.c.2)由于具有相似结构的图像块具有相似的映射信息，因此有必要将归一化为后拉成的列向量x_j来表征图像块从而便于进行相似结构信息图像块的聚类处理，即

其中vec()将输入矩阵转换成列向量，norm()将输入矩阵进行归一化。