[发明专利]一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法

权利要求书

1.一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法，包括如下步骤：

(1)根据加工结果设定目标磨粒切厚分布，给出设定磨具表面磨粒参数，初始化磨削用量；

(2)将磨具表面磨粒参数与磨削用量进行磨粒切厚分布计算，算出磨具表面每颗磨粒与干涉即切入深度，得到磨粒切厚分布；

(3)将步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布进行比较，若两者差异超出设定标准值，调整磨具表面磨粒参数，再次进行步骤(2)、(3)步骤循环，直到步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布差异小于设定标准值，停止计算，步骤(2)最后一次调整的磨削用量即为优选设计结果；

其中，步骤(2)所述的磨粒切厚分布计算包括以下A、B、C、D计算过程：

A、磨具建模：将磨具表面的磨粒参数表示成一个矩阵{G_jk}_p×q，p×q是指矩阵为p行q列矩阵，即磨具外圆有p行q列磨粒分布，元素G_jk表示磨具表面的第j行第k列颗磨粒，0≤i≤p，0≤k≤q，Gjk＝{X^jk,Z^jk,dg^jk,h^jk}；X^jk表示磨粒G_jk在磨具圆周方向的位置坐标，Z^jk表示磨粒G_jk在磨具轴向方向的位置坐标，dg^jk表示磨粒粒径，h^jk表示磨粒的岀刃高度；将用户给定的磨具表面磨粒参数导入矩阵{G_jk}_p×q；

B、磨粒轮廓轨迹计算：坐标系XYZ固定在工作台面上，X方向为工件的平移方向，Z方向与磨具的轴向方向一致，Y方向与工作台面法向相同，坐标系原点放置在工作台面中心位置合；对于平面磨削，磨具以速度v_s旋转，并以速度v_w相对工件移动；t时刻磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中的运动轨迹方程为：

z_c(t)＝Z^jk (c)

式中，x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)为磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中t时刻的坐标，Z^jk、dg^jk、h^jk分别表示磨粒G_jk在磨具轴向方向位置坐标、磨粒粒径和磨粒岀刃高度；x₀、y₀是磨具中心在XYZ坐标系中的坐标，θ＝2l_g/d_s，l_g是磨粒沿磨具圆周方向的初始位置，l_g＝X^jk，d_s是磨具直径，a_p、v_w、v_s是磨削参数，即磨削用量，其中a_p是磨削深度、v_w是工件进给速度、v_s是磨削磨具线速度，t是加工时间；

进一步通过磨粒形状与磨粒球心运动轨迹耦合，得到磨具表面上任意一颗磨粒G_jk上任意一点(xg,yg,zg)的运动方程：

(xg-x_c(t))²+(yg-y_c(t))²+(zg-z_c(t))²＝(dg^jk)² (d)

C、工件离散：将工件被切割成n个间距为Δx且垂直于工件平移方向的截面，截面之间的间距Δx乘以n表示工件的长度；每一截面又切割成m条间距为Δz的竖直线，线段在y-方向的长度表示工件的高度，线段之间的间距Δz乘以m表示工件的宽度；这样，工件就离散成n×m条竖直线段；离散化之后，工件用一个二维数组W表示，储存每一竖直线的高度值，每一线段在数组中的位置用下标u，v表示，u表示X方向的位置，v表示Z方向的位置，0＜u＜n,0＜v＜m；第u个截面上的第v根竖直线的坐标x_uv和z_uv表达为：

x_uv＝u*Δx (e)

z_uv＝v*Δz (g)

D、磨粒切厚分布计算：磨粒G_jk与第u个截面第v根竖直线的干涉深度通过以下步骤得到：

①从磨具数值模型中读出磨粒G_jk的磨粒粒径d_g^jk、岀刃高度h^jk、在磨具轴向方向的位置坐标Z^jk和在磨具圆周方向的位置坐标X^jk；

②对方程(a)，令x_c(t)＝x_uv，通过牛顿迭代法求得t的数值解，代入方程(b)，可得y_c(t)；

③把x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)和方程(e)、(f)代入方程(d)，并求解；如果方程无解，说明磨粒G_jk与第v根竖直线没有交点；否则，解方程求得并与工件数组W中储存的初始高度值相比较，如果说明磨粒G_jk在第v根竖直线的上方，与第v根竖直线没有接触，否则，求得磨粒G_jk切割第v根竖直线的高度即切深深度同时将储存在临时数组W_t中，并用替换后储存在数组W中；

④变换j和k值，重复以上①②③步骤，即可求得磨具表面磨粒参数矩阵{G_jk}_p×q中所有磨粒与第u个截面上所有竖直线的干涉深度，并对应储存在矩阵{h_maxG^jk}_p×q，即得到磨粒切削厚度分布。