[发明专利]一种姿态检测系统中不含重力加速度的欧拉角求解方法

权利要求书

1.一种姿态检测系统中不含重力加速度的欧拉角求解方法，基于MARG传感器实现，MARG传感器包含有三轴陀螺仪、三轴加速度计和三轴磁力计；

根据MARG传感器中的三轴加速度计与三轴磁力计的测量值，计算被测物体的欧拉角，其计算方法不受重力加速度的影响，能够完全消除重力加速度在求解欧拉角时的影响；

其特征在于，包括以下步骤：

确定姿态检测系统的导航坐标系OX_nY_nZ_n和载体坐标系OX_bY_bZ_b；

计算将导航坐标系旋转至载体坐标系所需要的坐标变换矩阵该矩阵的元素由欧拉角中的横滚角、俯仰角和偏航角表示；

所述导航坐标系到载体坐标系的旋转矩阵因所选取的导航坐标系与载体坐标系的不同而不同，当导航坐标系为北东地坐标系时，将导航坐标系OX_nY_nZ_n按照Z→Y→X顺序进行旋转，三次旋转的方向余弦矩阵分别为C_z，C_y，C_x，便可将其旋转至与载体坐标系OX_bY_bZ_b重合，其中

然后得到用欧拉角表示的坐标变换矩阵：

其中，为导航坐标系到载体坐标系的旋转矩阵，θ，ψ分别为欧拉角中的横滚角，俯仰角和偏航角；

采集三轴加速度计与三轴磁力计的测量值^ba,^bm；

根据三轴加速度计和三轴磁力计的测量值^ba,^bm以及坐标变换矩阵得到不包含重力加速度的欧拉角计算公式，所述欧拉角包括横滚角俯仰角θ和偏航角ψ，具体计算过程如下：

首先计算横滚角俯仰角θ：导航坐标系下的重力场为ⁿa＝[0,0,g]，其中g为重力加速度，载体坐标系下三轴加速度计的测量值为^ba＝[^ba_x,^ba_y,^ba_z]，根据坐标变换原理有

将上述方程组中的第二个与第三个公式做比值，可以消除重力加速度g，得到不含重力加速度g的横滚角和俯仰角θ的计算公式

在计算偏航角ψ时，为简化计算，假设地磁场中只存在磁倾角而磁偏角为零，导航坐标系下的磁力场为ⁿm＝(ⁿm_x,0,ⁿm_z)，载体坐标系下磁力场为^bm＝(^bm_x,^bm_y,^bm_z)，根据坐标变换原理有得到偏航角的计算公式：

2.如权利要求1所述的一种姿态检测系统中不含重力加速度的欧拉角求解方法，其特征是，关于导航坐标系和载体坐标系的确定，选择北东地坐标系作为导航坐标系，载体坐标系遵循右手法则，载体坐标系原点与载体质心重合，X轴平行于载体轴线并指向机体前方，Y轴垂直于X轴并指向载体右方，Z轴垂直于XY平面并指向载体下方。

3.如权利要求1所述的一种姿态检测系统中不含重力加速度的欧拉角求解方法，其特征是，采集三轴加速度计与三轴磁力计的测量值^ba＝[^ba_x,^ba_y,^ba_z]，^bm＝[^bm_x,^bm_y,^bm_z]，其中，^ba为载体坐标系下三轴加速度计的测量值，^ba_x,^ba_y,^ba_z分别为三轴加速度计测量值在载体坐标系三个坐标轴上的分量；^bm为载体坐标系下三轴磁力计的测量值，^bm_x,^bm_y,^bm_z分别为三轴磁力计测量值在载体坐标系三个坐标轴上的分量。