[发明专利]基于超混沌Chen系统的明文关联图像加密算法

说明书

本发明涉及基于混沌系统的图像加密算法，用以解决图像加密算法密钥空间小，抗已知明文攻击能力差等安全性问题。该算法包括了超混沌序列发生器，正向扩散，置乱，逆向扩散四个模块。首先利用超混沌Chen系统产生四个混沌伪随机序列，用混沌序列与明文图像进行正向扩散运算得到矩阵A，然后结合伪随机序列与明文图像相关信息计算得到置乱坐标，对矩阵A进行坐标置乱得到矩阵B，最后用混沌伪随机序列与矩阵B进行逆向扩散运算得到密文图像C。实验仿真结果表明，该算法能够改善图像加密算法密钥空间小的缺点，并且能够有效的抵抗统计攻击、差分攻击、选择明文攻击，达到了很好的加密效果。

技术领域

本发明涉及图像加密算法领域，尤其是涉及到基于混沌理论的图像加密算法。

背景技术

随着移动互联网、社交网络等信息技术的飞速发展，图像在人们日常生活中的使用非常广泛，同时图像数据的安全性也引起了广泛关注。图像数据具有信息量巨大、信息冗余度高、相邻元素之间的强相关性等特征，使得传统的加密算法如DES和AES等遇到严峻挑战。

由于混沌系统的动力学特性，如确定性、内随机性、有界性以及对初值极其敏感等特性，使得混沌理论非常适用于图像数据的加密。现有的基于混沌理论的图像加密技术通常是在一维或二维混沌映射的基础上对图像置乱或扩散进行加密。例如，公告号为CN106530207A的中国实用新型专利，公开了一种“基于Logistic混沌映射的数字图像加密方法”，其通过Logistic混沌映射产生混沌序列，对序列进行排序得到位置索引，根据位置索引对图像进行比特级置乱。此种方法使用了一维混沌Logistic映射，映射方式简单，只有一个初始变量作为密钥，因此存在着密钥空间小且一次迭代只能产生一组混沌序列向量的问题。同时，对图像做比特级置乱需要将明文图像转化为二进制数据后再做加密运算，需要大量的运算才能完成，因此算法消耗的时间长。另外，该算法加密过程仅与密钥有关，不能对抗选择明文攻击或已知明文攻击，因此在安全性上也有缺陷。

发明内容

为了克服图像加密算法中密钥空间小，迭代次数多，安全性不高等缺陷，本发明提出了一种基于超混沌系统的明文相关图像加密算法，使用四维超混沌系统产生四个混沌序列，对图像进行置乱和扩散操作，其中置乱过程与明文信息相关，扩散过程包括了正向扩散和逆向扩散两部分。

加密算法主要包括以下步骤：

步骤101：基于超混沌Chen系统的数学模型设计混沌密码发生器，产生与明文图像大小相同的四个混沌伪随机序列矩阵，记为X，Y，Z，W。

步骤102：利用伪随机矩阵X对明文图像进行正向扩散运算。从明文图像的第一个像素点开始依次向后扩散，第一个像素点的运算与密钥有关，之后的每个像素点的运算都与已完成运算的其他像素点相关。经过全部扩散后，将明文P转化为矩阵A。

步骤103：利用伪随机矩阵Z，W并结合明文图像的相关信息，计算置乱坐标点，对明文图像的坐标进行置乱交换，将矩阵A转化为矩阵B。

步骤104：利用伪随机矩阵Y对明文图像进行逆向扩散运算，从明文图像的最后一个像素点开始依次向前运算，最后一个像素点的运算与密钥有关，之后的每个像素点的运算都与已完成运算的其他像素点相关。经过全部扩散后，得到密文图像C。

解密算法为上述算法的逆过程。

上述步骤101中使用的超混沌Chen系统数学模型如下：

当a＝36，b＝-16，c＝28，d＝3，-0.7≤k≤0.7时，式(1-1)处于超混沌状态。k＝0.2时，系统的Lyapunov指数λ₁＝1.552、λ₂＝0.023、λ₃＝0、λ₄＝-12.573，系统具有两个正的Lyapunov指数，说明系统处于超混沌状态。