[发明专利]一种基于稀疏FFT的DOR信号数据处理方法

权利要求书

1.一种基于稀疏FFT的DOR(差分单向测距)信号数据处理方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)令VLBI(甚长基线干涉测量)系统中两个台站分别为B1和B2,令这两个台站在任一时刻t收到的某DOR信号分别是探测器在t₁时刻和t₂时刻发射的；由于DOR信号是由几个点频信号组成，频谱非常稀疏，因此每个台站使用稀疏FFT对接收到的DOR信号进行傅里叶变换，在给定的搜索频率范围内找到DOR信号的频率分别为f(t₁)和f(t₂)；

(2)台站B1和B2分别以步骤(1)得到的DOR频率为基础建立本地信号模型，并与原始DOR信号数据进行相关运算，分别得到两个台站的DOR信号的表达式，令为和把这两个台站的信号送往△DOR观测量计算模块计算这两个台站的相位差，相位差计算公式为：

相位差数据被送往后续的数据处理模块用于探测器的定位和导航。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏FFT的DOR信号数据处理方法，其特征在于，所述的步骤(1)中的稀疏FFT算法具体如下：

(21)存储桶排序

首先把信号的频谱映射到有限的几个存储桶中，这个过程的实现首先对时域信号进行降采样，然后做常规的FFT；时域的下采样会导致频域的混叠，即FFT之后有些桶内的频率值经过了混叠；但是由于频谱是稀疏的，因此许多桶内的频率值近似为0，可以直接丢弃；少数非空的桶内的频率值可能是经过混频叠加在了一起；

(22)计算非零频率的系数值x'_f和位置f

这一步只考虑没有出现混叠的那些桶；在没有出现混叠时，桶里的值对应的就是某个非零频率系数的值x_f，但是这个频率的位置f仍然未知，因为混叠导致多个频率位置的值对应到同一个桶中；为了找出位置f，利用傅里叶变换的相位旋转性质，即：时域的延迟将导致频域的附加相位；因此对信号延迟时间τ，然后再重复步骤(11)的操作；这时候第i个桶里的系数值将从b_i＝x'_f变化成重复这样的操作就可以确定感兴趣的没有发生冲突的频率的实际位置；

(23)混叠检测及解决

在这一步仍然利用傅里叶变换的相位旋转的性质去检测某个桶里的值是否发生了混叠；如果某个桶里的值发生了混叠，比如说位置f和位置f’的系数的值混叠在一起；则对原始信号延迟τ，再重复步骤(11)的操作后，桶里的系数值将从b_i＝x'_f+x'_f'变成这样桶里的系数值的模将发生改变，因此可以检测出这个桶里发生了频谱混叠；解决混叠的办法是基于互质采样率理论；比如对原信号的两次降采样的降采样率分别为3和4，由于3和4是互质的，则任何两个频率在降采样率为3时发生混叠的话在降采样率为4时就不会混叠；这样通过这两次降采样就可以估计出不同频率的位置和系数值；在频谱非常稀疏时，混叠发生的概率很低，用步骤(11)和(12)就可以大大缩减稀疏谱FFT的计算时间。

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏FFT的DOR信号数据处理方法，其特征在于，所述的步骤(2)具体为：

步骤(1)中得到的DOR信号的频率为f，则建立的本地模型信号为s₁(n)＝e^j2πfn；

令DOR信号为s₂(n)，则s₁(n)与s₂(n)相关结果为：

则c(k)的幅度和相位就是提取的DOR信号的幅度和残余相位，对残余相位进行一次或者多次多项式拟合从而得到这段时间内的相位表达式φ(t)；再利用步骤(1)中的频率值f得到DOR信号的表达式，则可得到两个台站的DOR信号的表达式：