[发明专利]一种层合壳体动力学分析方法

权利要求书

1.一种层合壳体动力学分析方法，其特征是：

(1)提取层合壳体子层的坐标、材料及边界参数；

(2)应用改进傅里叶级数对子层底面和顶面位移进行求解域延展；

(3)以子层底面和顶面位移为基础建立子层动力学位移场；

(4)基于三维弹性理论和罚函数建立子层能量泛函；

(5)由步骤(4)计算子层特征方程；

(6)以层合壳体各子层顶面和底面位移为接口重构其特征方程，求解所述特征方程输出层合结构的动力学响应。

2.根据权利要求1所述的层合壳体动力学分析方法，其特征是所述应用改进傅里叶级数对子层底面和顶面位移进行求解域延展的具体表达式为：

其中，和分别代表子层底面和顶面的位移；k表示第k子层；M和N为面内展开阶次；t为时间分量；和分别代表子层底面和顶面位移场的展开系数；和θ分别代表层合壳体在轴向和周向的坐标；和分别代表第m和n阶改进傅里叶级数项；u、v和w分别为子层位移在轴向、周向和法向的分量；K指的是铺层总数。

3.根据权利要求1所述的层合壳体动力学分析方法，其特征是所述以子层底面和顶面位移为基础建立子层动力学位移场的具体表达式为：

其中，Γ_k代表第k子层动力学位移；z为层合壳体横向坐标分量；z_k+1和z_k分别代表第k子层顶面和底面横向坐标；h_k表示第k子层厚度；H_k为精度调节参数；为局部位移权数；T_j(z)＝cos[(j+1)cos^-1(z)]-cos[(j-1)cos^-1(z)]为局部位移的第j阶横向分量，j取1至H_k。

4.根据权利要求1所述的层合壳体动力学分析方法，其特征是所述基于三维弹性理论和罚函数建立子层能量泛函的具体表达式为：

Π_k＝T_ks+W_ks-U_ks-U_kp

其中，U_ks、T_ks、U_kp和W_ks分别为子层势能、动能、边界泛函和外力功；Π_k为子层能量泛函；ε_k为子层的应变向量；D_k为材料刚度系数矩阵；和r_θ为壳体主曲率半径ρ_k为材料密度。和为子层在端的边界系数，l＝0,l；和为子层θl端的边界系数；f_θ和f_z为载荷。

5.根据权利要求1所述的层合壳体动力学分析方法，其特征是所述子层特征方程具体表达式为：

(K_k-ω²M_k)G_k＝F_k

其中，K_k为刚度矩阵；ω为频率参数；M_k为质量矩阵；G_k为系数向量；F_k为载荷向量。