[发明专利]具有正交行的LDPC码的基矩阵设计方法及装置

说明书

本发明涉及一种具有正交行的LDPC码的基矩阵设计方法及装置。所述基矩阵具有对角和/或双对角结构等一些附加结构限制，从而在实现高效编码或解码的同时可实现z倍的高度并行化。尤其地，在一个实施例中，一个“大”基矩阵由结构化的方形子矩阵构成，使得所述基矩阵具有类似WiMAX的结构并具有z行正交性。在另一个实施例中，从一个部分设置为呈双对角形且带有咬尾元素1的“更小”基矩阵开始采用等于z的因子进行扩展；将单个元素1添加至最后一列的特定位置以获得度‑3列；交换行和/或列以获得类似WiMAX的结构的基矩阵。

技术领域

本发明涉及信息编解码领域，尤其涉及基于原模图的低密度奇偶校验(low-density parity-check，LDPC)码领域。

背景技术

现代LDPC码基于原模图。所述原模图是由两部分构成的小图形，其用作更大的编码的模板并用所谓的基矩阵表示。更大的编码是通过扩展或提升原模图获得，也即将所述原模图复制q次并按照某些限制条件将这些副本互连。所述因子q也称为扩展因子或提升因子，这两个名称可以互换。通常通过用循环置换矩阵(也称为轮换置换矩阵)替换元素1对仅有1和0元素的基矩阵进行扩展。对所述循环置换矩阵的选择决定了原模图副本的节点之间的连接。一种表示大小(或尺寸)为q×q的循环置换矩阵的简洁方式为：为第一行的元素1提供范围为0至q–1的列索引。那么，其它元素便可自动确定。这种表示法称为所述循环置换矩阵的指数。因此，原模图基矩阵和包含所有循环行列式的指数的指数矩阵足以表示LDPC码(LDPCC)，其中，所述所有循环行列式与所述原模图基矩阵的元素1对应。

采用循环置换矩阵的优势在于：可以实现解码的并行化，因为编码的所获得的奇偶校验矩阵(H)具有如下的特定结构：将大小为(n–k)×n的所述奇偶校验矩阵分成大小为q×q的子矩阵。这些子矩阵的最大列重为1(列重为某列中非0元素的数量)，说明每个编码符号在每个q等式中仅参与一次。这样，可以对q个等式进行并行处理，而无需在并行校验节点(行)操作符中引入内存争用。由于行操作为LDPC解码中的瓶颈，在理想情况下，并行化使得行操作的时间仅为LDPC解码过程中的1/q。

实际上，单个原模图可用于通过改变指数矩阵描述整个编码族(即具有不同块长度的编码)。然而，如果所选的扩展因子(q)过大，可能会出现高错误平层。考虑到具有噪声离散(σ²)的二进制输入加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise，AWGN)信道、具有最小距离(d_min)的编码、具有最小权重(A_dmin)的码字的重数，则错误平层区域中的码组差错率(P_B)可通过以下近似关系近似地获得：

从这种近似关系中可知，每当将P_B标绘在对数域，错误平层的高度用A_dmin表示，且所述码组差错率(P_B)曲线的倾斜度(或陡度)用d_min表示。因此，显而易见地，较低的A_dmin值有助于减少所述错误平层。然而，由于循环置换矩阵用于原模图扩展，可以获得其权重A_dmin的码字的重数为等于q的因子的准循环LDPC码，因而较大的扩展因子q可能产生高错误平层。

因此，一方面通过具有较大的扩展因子(q)的小基矩阵可以更好地实现并行化，另一方面较大的扩展因子的数值或产生高错误平层，从而降低性能。

为了在简单描述编码的情况下避免高错误平层，标准做法是采用通常从小到中值(例如，低于400的数值)的扩展因子(q)的较大基矩阵。然而，这却不利于解码的并行化。作为一个示例，将大小为16×24的基矩阵采用等于400的因子进行扩展，以获得大小为6400×9600的奇偶校验矩阵。大小为4×6的更小基矩阵以及数值为1600的扩展因子将产生相同大小的奇偶检验矩阵，但是有利于产生更高的并行度。在该示例中，并行度将增加4倍。