[发明专利]一种空气静压主轴径向回转误差预测方法

权利要求书

1.一种空气静压主轴径向回转误差预测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)建立空气径向静压轴承微尺度下气膜动态流动模型；

根据空气静压径向轴承的结构和工作特点，对空气静压径向轴承的气膜流动进行动态建模，同时引入体现微尺度效应的流量因子对气膜的宏观流动进行修正，从而得到宏微尺度结合的动态流动模型，以达到对微尺度下轴承内气体流动的描述；无量纲的微尺度下气膜动态流动模型如式(1)所示；无量纲公式如式(2)所示；

p＝P·p_a,h＝H·h₀,z＝Z·R (2)

式中，P为无量纲的气膜压强，H为无量纲的气膜厚度，Z为无量纲的轴承轴向长度，p为气膜压强，h为气膜厚度，z为无量纲的轴承轴向长度，C₁和C₂为微尺度流量系数，t为时间，θ为轴承的周向角度，p_a为大气压强，h₀为轴承间隙，R为轴承半径，μ为气体粘度，U为主轴转速；

(2)获取空气静压径向轴承微尺度下非线性的动态参数；

将气膜简化为具有相互垂直的两个自由度的弹簧阻尼系统；利用MATALAB软件平台编程对式1进行数值求解，得到微尺度下轴承的动刚度与动阻尼系数，并通过多项式拟合的获得非线性变化的动刚度与动阻尼系数；非线性动态参数中，K_n与C_n分别为偏心方向的动刚度和动阻尼系数，K_t与C_t分别为垂直于偏心方向的动刚度和动阻尼系数；

(3)建立空气静压主轴径向振动模型；

根据空气静压主轴的结构和工作特点，结合主轴的振动特性，建立由空气静压径向轴承与主轴转子组成的轴承—转子系统；在轴承—转子系统中，每个空气静压轴承被作为具有两个相互垂直自由度的弹簧阻尼系统施加于主轴转子上；以此轴承—转子系统为基础，结合空气静压主轴的自激振动、受迫振动以及偏摆振动，建立空气静压主轴的动力学模型；

式中，

在动力学模型中，x与y分别为主轴转子在X方向和Y方向上的振动位移，θ₁为主轴转子的偏摆振动角度，与分别为主轴转子在X方向和Y方向上的振动速度，为主轴转子的偏摆振动角速度，与分别为主轴转子在X方向和Y方向上的振动加速度，为主轴转子的偏摆振动角加速度，m为主轴转子的质量，J₀为绕X轴的转动惯量，w为主轴角速度，e为偏心质量的偏心距，t为时间，g为重力加速度，F_y为沿Y方向的径向外载荷，a为转子端部到第一个弹簧阻尼系统的长度，K_i与C_i分别为编号为i的弹簧阻尼系统的刚度系数和阻尼系数，T为X方向上阻尼系数之和，N为Y方向上阻尼系数之和，T′为X方向上刚度系数之和，S为Y方向上刚度系数之和，N′为Y方向上单位阻尼力的矢量和，S′为Y方向上单位弹簧力的矢量和，Q为Y方向上单位阻尼力矩的矢量和，I为Y方向上单位弹簧力矩的矢量和；

(4)主轴回转误差信号获取与评价；

将获得的非线性动态参数引入式3中，通过MATLAB软件编程对式3进行求解获得X方向与Y方向的振动误差x与y，以及偏摆误差θ₂，综合振动误差与偏摆误差得到主轴总的回转误差信号，如式4所示；

式中，Δ为主轴总的振动信号，l为1/2的转子长度。