[发明专利]一种凸轮型线设计方法

权利要求书

1.一种凸轮型线设计方法，其特征在于，包括以下步骤：确定凸轮升程的多项表达式；根据凸轮升程求取凸轮速度方程、加速度方程以及冲击方程；根据气门设计目标确定约束条件和参数；根据所述约束条件以及参数确定凸轮升程方程；

凸轮工作段以其中点为分界线，划分为两个区域，两个区域对称分布，所述凸轮工作段的起始点至中点被划分为六段，包括第一工作段、第二工作段、第三工作段、第四工作段、第五工作段以及第六工作段；每个工作段对应的包角分别为θ_j，j＝1，2，...，6；且凸轮工作段半包角θ₀₀＝θ₁+θ₂+θ₃+θ₄+θ₅+θ₆，θ₂≥0.003deg；凸轮升程的多项表达式：

其中，y表示凸轮升程；c_0i、c_1i、c_1i、c_2i、c_3i、c_4i、c_5i表示多项式系数常数；θ表示凸轮升程所对应的曲轴转角(deg)；θ_Ti表示凸轮升程每个工作段所对应的曲轴转角长度(deg)；i＝1，2，...，6；

根据公式(1)求导可以得出凸轮的速度方程、加速度方程以及冲击方程，具体如下：

其中y′表示凸轮的速度，y″表示凸轮的加速度，y″′表示凸轮的加速度的斜率；

在第一工作段，i＝1；凸轮升程所对应的曲轴转角长度θ_Ti＝θ_T1，曲轴转角θ＝0时，凸轮的升程y等于凸轮过渡段升程y₀；凸轮的速度y′等于气门开启时凸轮的初始速度y₀′；凸轮的加速度y″＝0；凸轮的加速度的斜率其中，e＝常数；分别带入公式(1)、公式(2)、公式(3)以及公式(4)中得到：

y₀＝c₀₁ (a1)

y₀′θ_T1＝c₁₁ (a2)

0＝2c₂₁ (a3)

曲轴转角θ＝θ₁时，凸轮的加速度y″＝A_f，其中A_f表示最大正加速度；凸轮的加速度的斜率其中d＝常数，分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第二工作段，i＝2；凸轮升程所对应的曲轴转角长度θ_Ti＝θ_T2，曲轴转角θ＝θ₁时，凸轮的加速度y″＝A_f，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝θ₁是第一工作段和第二工作段的临界点，因此第一工作段θ＝θ₁时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第二工作段θ＝θ₁时对应的凸轮升程、凸轮速度，具体如下：

曲轴转角θ＝(θ₁+θ₂)时，凸轮的加速度y″＝A_f*d，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第三工作段，凸轮升程所对应的曲轴转角长度θ_Ti＝θ_T3，曲轴转角θ＝(θ₁+θ₂)时，凸轮的加速度y″＝A_f*d，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝(θ₁+θ₂)是第二工作段和第三工作段的临界点，因此第二工作段θ＝(θ₁+θ₂)时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第三工作段θ＝(θ₁+θ₂)时对应的凸轮升程、凸轮速度，具体如下：

曲轴转角θ＝(θ₁+θ₂+θ₃)时，凸轮的加速度y″＝0，凸轮的加速度的斜率其中c为常数，分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第四工作段，凸轮升程所对应的曲轴转角长度θ_Ti＝θ_T4，曲轴转角θ＝(θ₁+θ₂+θ₃)时，凸轮的加速度y″＝0，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝(θ₁+θ₂+θ₃)是第三工作段和第四工作段的临界点，因此第三工作段θ＝(θ₁+θ₂+θ₃)时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第四工作段θ＝(θ₁+θ₂+θ₃)时对应的凸轮升程、凸轮速度，具体如下：

曲轴转角θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄)时，凸轮的加速度y″＝0，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第五工作段，凸轮升程所对应的曲轴转角长度θ_Ti＝θ_T5，曲轴转角θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄)时，凸轮的加速度y″＝0，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄)是第四工作段和第五工作段的临界点，因此第四工作段θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄)时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第五工作段θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄)时对应的凸轮升程、凸轮速度，具体如下：

曲轴转角θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄+θ₅)时，凸轮的加速度y″＝A_n cos(bθ₆)，凸轮的加速度的斜率y″′＝bA_n sin(bθ₆)，其中A_n表示凸轮的最大负加速度，b为常数；分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第六工作段，凸轮升程所对应的曲轴转角长度θ_Ti＝θ_T6，曲轴转角等于θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄+θ₅)时，凸轮的加速度y″＝A_n cos(bθ₆)，凸轮的加速度的斜率y″′＝bA_n sin(bθ₆)，分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄+θ₅)是第五工作段和第六工作段的临界点，因此第五工作段θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄+θ₅)时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第六工作段θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄+θ₅)时对应的凸轮升程、凸轮速度，具体如下：

曲轴转角等于θ＝(θ₁+θ₂+θ₃+θ₄+θ₅+θ₆)，即等于凸轮工作段半包角θ₀₀；凸轮的升程等于凸轮的最大升程y_max；凸轮的速度y′＝0；凸轮的加速度y″＝A_n；凸轮的加速度的斜率y″′＝0，分别带入公式(1)至公式(4)中得到：

根据方程(a1)至方程(a38)能够求解得出每个工作段的多项式系数，其中第一工作段的多项式系数如下：

c₀₁＝y₀；c₁₁＝y₀′θ₁；c₂₁＝0；c₃₁＝K₃₁A_f；c₄₁＝K₄₁A_f；c₅₁＝K₅₁A_f；

其中，

第二工作段的多项式系数如下：

c₀₂＝H₀₂+K₀₂A_f；c₁₂＝H₁₂+K₁₂A_f；c₂₂＝K₂₂A_f；c₃₂＝K₃₂A_f；c₄₂＝0；c₅₂＝0；

其中，H₀₂＝y₀+y₀′θ₁；K₀₂＝K₃₁+K₄₁+K₅₁；H₁₂＝y₀′θ₂；

第三工作段的多项式系数如下：

c₀₃＝H₀₃+K₀₃A_f；c₁₃＝H₁₃+K₁₃A_f；c₂₃＝K₂₃A_f；c₃₃＝K₃₃A_f；c₄₃＝K₄₃A_f；c₅₃＝K₅₃A_f；

其中，H₀₃＝H₂₂+H₁₂；K₀₃＝K₀₂+K₁₂+K₂₂+K₃₂；

第四工作段的多项式系数如下：

c₀₄＝H₀₄+K₀₄A_f；c₁₄＝H₁₄+K₁₄A_f；c₂₄＝0；c₃₄＝0；c₄₄＝0；c₅₄＝0；

其中，H₀₄＝H₀₃+H₁₃，K₀₄＝K₀₃+K₁₃+K₂₃+K₃₃+K₄₃+K₅₃；

第五工作段的多项式系数如下：

c₀₅＝H₀₅+K₀₅A_f；c₁₅＝H₁₅+K₁₅A_f；c₂₅＝0；c₃₅＝K₃₅A_f；c₄₅＝R₄₅A_n+K₄₅A_f；c₅₅＝R₅₅A_n+K₅₅A_f；

其中，H₀₅＝H₀₄+H₁₄，K₀₅＝K₀₄+K₁₄；

若θ₄＝0，c₁₅＝H₁₅+K₁₅A_f，其中，

第六工作段的多项式系数如下：

c₀₆＝H₀₆+K₀₆A_f+R₀₆A_n；c₁₆＝H₁₆+K₁₆A_f+R₁₆A_n；c₂₆＝R₂₆A_f；c₃₆＝R₃₆A_n；c₄₆＝H₄₆+K₄₆A_f+R₄₆A_n；c₅₆＝H₅₆+K₅₆A_f+R₅₆A_n；

其中，H₀₆＝H₀₅+H₁₅；K₀₆＝K₀₅+K₁₅+K₃₅+K₄₅+K₅₅；R₀₆＝R₄₅+R₅₅；