[发明专利]椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法及其系统

权利要求书

1.一种椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取椭圆曲线上的曲线点横坐标和点乘系数；

根据所述曲线点横坐标与所述点乘系数设置射影坐标下的坐标参数；

计算所述坐标参数以得到所述射影坐标下的横坐标；

转换所述射影坐标下的横坐标以得到点乘结果。

2.根据权利要求1所述的椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法，其特征在于，所述根据所述曲线点横坐标与所述点乘系数设置射影坐标下的坐标参数还包括：

设置所述坐标参数X₁、Z₁、X₂、Z₂的值：令X₁等于所述曲线点横坐标P_x、X₂等于P_x⁴+b、 Z₁等于1、Z₂等于P_x²，其中b为预设参数。

3.根据权利要求2所述的椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法，其特征在于，所述计算所述坐标参数以得到所述射影坐标下的横坐标还包括：所述射影坐标下的横坐标通过x=（X，Z）表示；

根据所述点乘系数k的位数n对坐标参数（X₁， Z₁）、（X₂，Z₂）分别依次进行n-1次点加运算和倍加运算，以得到X、Z的值。

4.根据权利要求2所述的椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法，其特征在于，所述转换所述射影坐标下的横坐标以得到点乘结果还包括：通过等式Q_x= X/Z计算点乘结果，其中，X和Z为通过点加运算和倍加运算的计算所述坐标参数后输出的运算结果。

5.根据权利要求2所述的椭圆曲线点乘运算的硬件实现方法，其特征在于，所述获取椭圆曲线上的曲线点横坐标和点乘系数还包括：

输入所述点乘系数k的值，并将其转换为二进制数。

6.一种椭圆曲线点乘运算系统，其特征在于，包括：

用于存储椭圆曲线上的曲线点横坐标和点乘系数的寄存器；

连接于所述寄存器并获取所述曲线点横坐标和所述点乘系数的控制器；

所述控制器包括计算模块，用于计算所述曲线点横坐标和所述点乘系数的点乘结果。

7.根据权利要求6所述的椭圆曲线点乘运算系统，其特征在于，所述控制器还包括转换模块，用于将所述点乘系数转换为二进制数，以及将曲线点横坐标转换为射影坐标下的坐标参数。

8.根据权利要求7所述的椭圆曲线点乘运算系统，其特征在于，所述计算模块包括点加运算模块、倍加运算模块和坐标转换模块；

所述点加运算模块和所述倍加运算模块获取所述点乘系数以及所述坐标参数进行计算；

所述点加运算模块和所述倍加运算模块将计算后的结果发送至所述坐标转换模块以得到点乘结果。

9.根据权利要求8所述的椭圆曲线点乘运算系统，其特征在于，所述点加运算模块和所述倍加运算模块为有限域内的乘法模块。

10.根据权利要求8所述的椭圆曲线点乘运算系统，其特征在于，所述坐标转换模块为求逆计算模块。