[发明专利]面向多项式样条曲线的插补方法及系统

说明书

本发明提供了一种面向多项式样条曲线的插补方法及系统，所述方法包括以下步骤：将所述多项式样条曲线转换为一个或多个单段多项式曲线；根据插补点所在的单段多项式曲线为每一插补点构建一个插补点方程；根据前一插补点所处位置计算当前插补点对应的插补点方程中变量的初值，并通过所述当前插补点对应的插补点方程迭代计算后续变量的值，直到变量的值满足迭代终止条件；根据当前插补点所在的单段多项式曲线和满足迭代终止条件的变量的值获取当前插补点。本发明通过将待处理的多项式样条曲线转换为一个或多个单段多项式曲线，并根据每一插补点所在的单段多项式曲线为每一插补点构建一个插补点方程，可实现任意类型多项式样条曲线的插补，通用性强。

技术领域

本发明涉及数控设备控制领域，更具体地说，涉及一种面向多项式样条曲线的插补方法及系统。

背景技术

随着数控技术的发展，越来越多的商用数控系统开始支持样条曲线插补，以解决传统直线插补和圆弧插补在自由曲面类零件加工时存在的效率和精度低下的问题。

由于绝大部分样条曲线的弧长与参数成非线性关系，且难以得到两者之间精确的解析关系，因此只能采用近似计算的方法得到插补参数，这样做的后果是造成相邻插补点之间的实际距离与理论规划距离存在偏差，从而产生进给速度波动。进给速度的波动不仅会导致加工精度下降，甚至还可能引起加工振动，导致工件报废，甚至损坏机床，因此控制进给速度波动的大小是样条曲线插补的主要目的。

目前已有的样条曲线插补方法主要有泰勒展开法、迭代逼近法和参数弧长拟合法。

泰勒展开法的原理是利用泰勒展开式来逼近下一个插补参数，其展开的阶数越高，逼近结果就越精确，进给速度波动就越小。但为了降低计算量，泰勒展开法一般只取泰勒展开式的前两项进行计算，只涉及样条曲线的一阶和二阶导矢计算，虽然计算量较低，但是进给速度波动较大，远远难以满足高精、高速加工要求，且存在插补失败的可能。

迭代逼近法采用一种“预测—校正”机制，首先使用一种简单的插补方法计算插补参数初值，然后根据校正规则进行迭代，直到进给速度波动满足要求。迭代逼近法的效果主要取决于校正规则的优劣，目前已有的效果较好的校正规则往往需要求解非线性方程，且每个迭代过程均需通过计算预测插补点来得到进给速度波动大小，从而加大了计算量，降低了计算效率。

参数弧长拟合法的关键是构建弧长和参数之间较精确的解析关系，其结果一般为弧长和参数之间的分段多项式函数，然后即可根据规划弧长直接计算插补参数。但参数弧长拟合法需通过离线过程建立弧长和参数之间的分段解析函数，为了获得高精度，分段解析函数的段数非常大，需要大量的离散计算和存储空间。

另外，样条曲线模型多种多样，如三次多项式样条曲线、埃尔米特样条曲线、贝塞尔样条曲线、有理贝塞尔样条曲线、B样条曲线、非均匀有理B样条曲线、T样条曲线、PH样条曲线等、AKIMA样条曲线等，上述插补方法对不同样条曲线进行插补时需要采用不同的导矢计算方法和插补点计算方法，导致插补方法不通用，插补过程不统一。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对上述插补方法存在插补精度低以及无法通用到多种样条曲线的插补过程中的问题，提供一种面向多项式样条曲线的插补方法及系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案是，提供一种面向多项式样条曲线的插补方法，用于实现所述多项式样条曲线的插补点输出，所述方法包括以下步骤：

将所述多项式样条曲线转换为一个或多个单段多项式曲线；

根据每一插补点所在的单段多项式曲线为每一所述插补点构建一个插补点方程；

根据前一插补点所处位置计算当前插补点对应的插补点方程中变量的初值，并通过所述当前插补点对应的插补点方程迭代计算后续变量的值，直到变量的值满足迭代终止条件；

根据当前插补点所在的单段多项式曲线和满足迭代终止条件的变量的值获取当前插补点。