[发明专利]一种基于波达方向估计的无线电定位方法

权利要求书

1.一种基于波达方向估计的无线电定位方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，建立阵列与信号模型

等距线性排列的M个阵列天线阵元、第一组M-1个子阵列、第二组M-1个子阵列；子阵列选取基于旋转不变信号子空间算法，选择相差一个天线位置，相邻阵元间距离满足“半波长”条件d≤λ/2，其中λ＝2πc/ω，c为光的传播速度，ω为信号的中心频率；当L个互不相关的远场信号入射到阵列时，接收到信号的数学模型表示为：

X(t)＝A(θ)S(t)+U(t) (1)

其中，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T为M个阵列天线阵元上的数据观测矩阵，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_L(t)]^T为L个入射信号，假定s1(t),s2(t),…,sl(t)是循环频率为ε的循环平稳信号，l<L且非相干，其余的L-l个信号s_l+1(t),s_l+2(t),…,s_L(t)具有不同的频率或不具有循环平稳特性；A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_L)]为入射信号的导向向量；其中θ_i为第i个信号的入射角；U(t)＝[u₁(t),u₂(t),…,u_M(t)]^T为噪声向量，则第k个阵列天线阵元接收到的信号为：

第二步，获取两组同步信号

两组同步信号表达式为：x(n)＝[x₁(n),x₂(n),…,x_M-1(n)]^T和y(n)＝[y₁(n),y₂(n),…,y_M-1(n)]^T，其中y(n)＝x(n+1)，因此还给出y(n)的另一种表达形式y(n)＝[x₂(n),x₃(n),…,x_M(n)]^T，上述两个信号亦表示为向量的形式：x(n)＝As(n)+u(n)，y(n)＝Aψs(n)+u(n+1)，其中x_i(n+1)＝x_i+1(n)，u_i(n+1)＝u_i+1(n)，i＝1,2,…,M-1；u(n)＝[u₁(n),u₂(n),…，u_M-1(n)]为阵列接收到的噪声向量，A为阵列的M×L响应矩阵：

A = 1 1 ... 1 e - jω 1 e - jω 2 e - jω L . . . . . . . . . . . . e - j ( M - 1 ) ω 1 e - j ( M - 1 ) ω 2 ... e - j ( M - 1 ) ω L ]]>

第三步，计算信号的广义循环互相关熵

3.1)利用接收到的两组同步信号x(n)＝[x₁(n),x₂(n),…,x_M(n)]^T和y(n)＝[y₁(n),y₂(n),…,y_M(n)]^T计算广义循环互相关熵：

V x i y j α ( τ ) = < κ σ ( x i ( t + τ 2 ) - y j ( t - τ 2 ) ) x i ( t + τ 2 ) y j ( t - τ 2 ) e - j 2 π α t > t ]]>

其中，α为循环频率，τ为时延；

3.2)根据信号的广义循环互相关熵计算估计矩阵：

V x y α ( τ ) = V x 1 y 1 α ( τ ) V x 1 y 2 α ( τ ) ... V x 1 y M α ( τ ) V x 2 y 1 α ( τ ) V x 2 y 2 α ( τ ) ... V x 2 y M α ( τ ) . . . . . . . . . . . . V x M y 1 α ( τ ) V x M y 2 α ( τ ) ... V x M y M α ( τ ) ]]>

第四步，根据估计矩阵计算信号的波达方向：

4.1)计算选择矩阵两组接收信号为：X₁＝J₁X＝[x₁(1),x₁(2),…,x₁(N)]和X₂＝J₂X＝[x₂(1),x₂(2),…,x₂(N)]，其中x₁(n)＝[x₁(n),x₂(n),…,x_M-1(N)]^T，x₂(n)＝[x₂(n),x₃(n),…,x_M(N)]^T；

则：

J X ( n ) = J 1 J 2 X ( n ) = X 1 X 2 = A 1 A 2 S ( n ) + U 1 ( n ) U 2 ( n ) ]]>

4.2)利用观测矩阵建立矩阵束{V₁,V₂}，计算V₁的特征值分解

V 1 = UΣQ H = [ U 1 , U 2 ] Σ 1 O O Σ 2 Q 1 H Q 2 H ]]>

其中∑₁包含p个主特征值，计算

4.3)计算矩阵束的特征值分解，求解单位圆上的特征值，既得到信号的波达方向。