[发明专利]最优着陆轨迹设计的协变量初值确定方法

说明书

本发明公开的最优着陆轨迹设计的协变量初值确定方法，属于深空探测领域。本发明实现方法如下：建立小天体固联坐标系并建立相应的探测器着陆动力学方程；将小天体最优着陆轨迹设计问题转化为最优控制问题及相应两点边值问题，定义为问题1；对问题1进行近似，将对问题1近似后的问题定义为问题2；求解问题2中协变量初始时刻值λ_r2(t₀),λ_v2(t₀)，以问题2的协变量初始时刻值λ_r2(t₀),λ_v2(t₀)作为问题1的协变量初始时刻值λ_r1(t₀),λ_v1(t₀)的迭代初值设置，并由问题1的协变量初始时刻值λ_r1(t₀),λ_v1(t₀)的迭代初值设置λ_r2(t₀),λ_v2(t₀)确定问题1的协变量初始时刻值λ_m1(t₀)的迭代初值设置，即为最优着陆轨迹设计的协变量初始时刻值的迭代初值设置。本发明能够避免由于初值设置不当而造成相应的两点边值问题不易求解的缺陷。

技术领域

本发明涉及一种最优着陆轨迹设计方法，尤其涉及一种最优着陆轨迹设计的协变量初值确定方法，属于深空探测领域。

背景技术

小天体探测是人们认识和研究太阳系的起源与演化的重要手段，是21世纪深空探测活动的重要内容。小天体着陆与采样返回是当前小天体探测的主要形式。其中，下降与着陆是小天体着陆及采样返回的关键阶段，对能否安全、准确到达预设目标区域起着决定性的作用。小天体最优着陆轨迹设计需使探测器安全、准确地到达指定着陆区域，满足初始、终端状态约束、控制约束等多重约束，同时使燃耗等性能指标最优化。

在先技术[1](参见Hongwei Yang,Hexi Baoyin.Fuel-Optimal Control forSoft Landing on an Irregular Asteroid[J].IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems,2015,51(3):1688-1697.)，采用同伦法设计了小天体着陆的燃耗最优轨迹。该方法首先求解小天体着陆的能量最优轨迹，然后通过同伦参数的逐渐变化得到一系列相近的最优控制问题并进行求解，最终得到小天体探测的燃耗最优着陆轨迹。针对首先求解的能量最优控制问题，在推导得到两点边值问题的打靶方程后，需进行协变量初值猜测。由于协变量缺少物理意义，协变量初值猜测往往与真实值差距较大，且打靶方程的求解对协变量初值猜测敏感，因而打靶方程较难求解。协变量初值确定是小天体最优着陆轨迹设计中的关键问题。

发明内容

为解决小天体最优着陆轨迹设计问题中协变量初值难于确定、相应的两点边值问题不易求解的问题。本发明公开的最优着陆轨迹设计的协变量初值确定方法要解决的技术问题是提供能够使最优着陆轨迹设计收敛的协变量迭代初值设置，避免由于现有技术中协变量迭代初值设置不当而造成相应的两点边值问题不易求解的缺陷。进一步的，在利用提供的能够使最优着陆轨迹设计收敛的协变量迭代初值设置的基础上，结合现有技术中最优着陆轨迹设计方法得到最优着陆轨迹，实现探测器着陆轨迹的最优控制。所述的协变量迭代初值设置指协变量初始时刻值的迭代初值设置。

本发明的目的是通过以下方法实现的。