[发明专利]一种基于自适应隐式移动最小二乘的结构化点云去噪方法

权利要求书

1.一种基于自适应隐式移动最小二乘的结构化点云去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据深度值自适应确定结构化点云中每个三维点在二维矩阵结构中的邻域窗口大小；

步骤2，对于每个三维点，根据该点的邻域窗口大小查找邻域点，通过主元分析估算该点的法向；

步骤3，依次以每个三维点为中心，利用该点的邻域点及邻域点的法向，定义局部隐函数；

步骤4，利用定义的局部隐函数构造隐式局部曲面，沿视线方向优化求解每条视线与局部隐式曲面的交点。

2.根据权利要求1所述的基于自适应隐式移动最小二乘的结构化点云去噪方法，其特征在于，步骤1中，所述的自适应确定结构化点云中每个三维点在二维矩阵结构中的邻域窗口大小的公式为：

其中，h_i表示点p_i的邻域窗口的半边长；

d_i是点p_i的深度值，即点p_i的Z轴坐标值；

α和β是手动输入的参数。

3.根据权利要求1所述的基于自适应隐式移动最小二乘的结构化点云去噪方法，其特征在于，步骤2中，所述的通过主元分析估算该点的法向的具体方法为：

首先，按如下公式计算协方差矩阵C_i：

其中，N(p_i)表示点p_i的邻域窗口内的点集，定义为：

N(p_i)＝{p_j|||q_i-q_j||_∞≤h_i}

其中，q_i＝(u_i，υ_i)是点p_i在二维矩阵结构中的坐标；

h_i是步骤1计算得到的点q_i的邻域窗口的半边长；

表示点集N(p_i)的重心坐标，定义为：

其中，card(N(p_i))表示点集N(p_i)中点的数目；

然后，对矩阵C_i进行特征值分解，得到3个特征值和对应的3个特征向量，

其中，最小特征值对应的特征向量即是估算的点p_i的法向n_i。

4.根据权利要求1所述的基于自适应隐式移动最小二乘的结构化点云去噪方法，其特征在于，步骤3中，所述的定义局部隐函数的方式是，对于每个三维点p_i，根据隐式移动最小二乘方法，定义函数f_i(x):R³→R如下：

其中，N(p_i)表示点p_i的邻域窗口内的点集，定义为：

N(p_i)＝{p_j|||q_i-q_j||_∞≤h_i}

其中，q_i＝(u_i，υ_i)是点p_i在二维矩阵结构中的坐标；

h_i是步骤1计算得到的点p_i的邻域窗口的半边长；

n(x):R³→R³是混合的法向量场函数，定义为：

其中，n_j是步骤2计算得到的点p_j的法向；

d_i是点p_i的深度值，即点p_i的Z轴坐标值；

是双边滤波核函数，r_i＝γ·h_i表示点p_i的深度值差异敏感度，γ是手动输入的参数。

5.根据权利要求1所述的基于自适应隐式移动最小二乘的结构化点云去噪方法，其特征在于，步骤4中的具体过程是，首先，从视点(0，0，0)向每个三维点p_i发出射线L_i(t)，简称视线，定义为：

其中，t＞0是自变量参数；

然后，优化求解视线L_i(t)与局部隐式曲面f_i(x)＝0的交点；

其中，f_i(x)是步骤(3)中定义的局部隐函数；

优化求解视线L_i(t)与局部隐式曲面f_i(x)＝0交点的迭代算法具体如下：初始化对于k＝0，1，2，...，∞：

首先，定义局部隐函数f_i^k(x):R³→R：

其中，各变量的定义参考步骤3中的f_i(x)；

然后，计算视线L_i(t)与隐式曲面的交点公式为：

其中，各变量的定义参考步骤3中的f_i(x)和n(x)；

根据k的取值，依次重复上述两个步骤，直至小于给定的阈值；

算法收敛时的即是优化求解的视线L_i(t)与局部隐式曲面f_i(x)＝0的交点。