[发明专利]永磁同步电机无速度传感器自适应转速跟踪控制系统及其设计方法

权利要求书

1.一种永磁同步电机无速度传感器自适应转速跟踪控制系统，其特征在于，将永磁同步电机在定子磁链定向的d-q轴坐标系下，考虑带有不确定性的PMSM系统电压方程：

其中，U_d、U_q分别为定子d轴、q轴上的电压分量；i_d、i_q分别为定子d轴、q轴上的电流分量；L_d、L_q分别为定子d轴、q轴上的电感分量；R_s为定子电阻；ω_m为电机转速；p_m为极对数；为永磁体的耦合磁链；f_d(θ_d,i_d,i_q,ω_m,ε_d)、f_q(θ_q,i_d,i_q,ω_m,ε_q)为不确定非线性函数，代表模型中存在的不确定性；θ_d和θ_q为不确定性参数，ε_d和ε_q为有界扰动；

电机的动力学方程为：

其中，J为转动惯量；B_m为滑动摩擦系数；T_l为负载转矩；为电磁转矩；选取i_d、i_q和ω_m为系统状态，其中i_d和i_q为可测的系统输出；不失一般性，假设L_d≠0，L_q≠0，J＞0,B_m＞0；由式(1)和(2)得PMSM的状态方程为：

在无速度传感器的情况下，设计控制器信号U_d和U_q，使得存在不确定性参数、未知非线性以及外界扰动的式(3)的电机转速ω_m跟踪一个参考的转速信号ω_r；

假设①存在常数c_i≥0,i＝1,2,3,4，使得不确定非线性函数f_d(θ_d,i_d,i_q,ω_m,ε_d)与f_q(θ_q,i_d,i_q,ω_m,ε_q)满足：

假设②指定的转速信号ω_r及有界；

根据上述假设①和假设②，设计关于U_d和U_q的带非线性阻尼项的高增益控制器及带自适应率的电机状态估计器

所述关于U_d和U_q的带非线性阻尼项的高增益控制器及所述带自适应率的电机状态估计器的设计流程如下：

记x₁＝i_d，x₂＝i_q和x₃＝ω_m；带自适应率的电机状态估计器的估计误差：其中分别为系统状态i_d,i_q,ω_m的估计值；首先，设计关于U_d的带非线性阻尼项的高增益控制器为：

其中k₁＞0为一个设计常数；把式(5)代入式(3)可得：

记跟踪误差e_r1＝ω_m-ω_r，则有：

设计关于U_q的带非线性阻尼项的高增益控制器为：

其中k₂＞0为一个设计常数；把式(8)代入式(7)可得：

记

则有：

存在正定对称矩阵满足

构造带自适应率的电机状态估计器将式(3)等价转换为：

其中y₁＝x₁＝i_d，y₂＝x₂＝i_q和x₃＝ω_m，是电机转速ω_m的估计值；

基于自适应非线性阻尼，设计如下的带自适应率的电机状态估计器

式(13)中自适应参数β的自适应律为：

式(13)中，其中k₃＞0为设计常数；则A_m2＝A₂-KC₂为Hurwitz矩阵，且存在镇定对称矩阵满足：从式(12)和(13)可得：

在满足假设①和假设②的条件下，即便式(3)存在摄动、时变参数、未知非线性和外界扰动这些不确定性，采用关于式(13)-(15)的带自适应率的电机状态估计器与关于式(5)和式(8)的带非线性阻尼项的高增益控制器，也能使得PMSM跟踪一个指定的转速信号ω_r；闭环系统所有动态信号有界，而且通过调整设计参数k₁,k₂,β^*，带自适应率的电机状态估计器的估计误差和PMSM转速跟踪误差可以收敛到任意小；

上述公式中，为定子d轴上的电流分量估计值；为定子q轴上的电流分量估计值；为转子机械角速度估计值；k₁和k₂均为高增益控制器增益参数；k₃为观测器增益矩阵参数；β为观测器自适应增益参数；β^*为自适应参数β稳态期望收敛值。